Üslü İfadeler ve Bilimsel Gösterim

Selam Zeynep, bu soruda bize verilen üslü ifadelerdeki tam sayıları bularak toplamlarını en fazla yapmaya çalışacağız.

İlk eşitliğimizi inceleyelim: üç milyon altı yüz elli bin çarpı on üzeri üç eşittir a çarpı on üzeri x. Burada a bir tam sayı olarak verilmiş.

Sol taraftaki sayıyı on üzeri dört şeklinde yazarsak katsayımız küçülür. Üç yüz altmış beş çarpı on üzeri dört çarpı on üzeri üç olur.

Tabanlar aynıysa kuvvetleri toplarız, yani üç yüz altmış beş çarpı on üzeri yedi elde ederiz. x'in en büyük olması için a'yı olabildiğince küçük bir tam sayı seçmeliyiz.

Ancak a'nın sıfırdan farklı bir tam sayı olduğunu biliyoruz. Eğer a eşittir otuz altı virgül beş deseydik tam sayı olmazdı. x'i en fazla dokuz yapabiliriz, bu durumda a üç virgül altmış beş olur ki bu da tam sayı değil. En büyük tam sayı katsayı geçişi için x'i dokuz yaparsak a tam sayı olmaz. x'i yedi, sekiz veya dokuz seçebiliriz.

Eğer x eşittir dokuz dersek, a sıfır virgül otuz altı elli olur, tam sayı değil. x eşittir yedi dersek a üç yüz altmış beştir. x eşittir sekiz dersek a otuz altı virgül beştir. x eşittir dokuz dersek a üç virgül altmış beştir. Bu durumda a'nın tam sayı olması için x'e verebileceğimiz en büyük değer yedidir.

Şimdi ikinci eşitliğe bakalım: yirmi milyon çarpı on üzeri dört eşittir be çarpı on üzeri ye.

Yirmi milyonu iki çarpı on üzeri yedi olarak yazabiliriz. Yanındaki on üzeri dört ile çarptığımızda ise iki çarpı on üzeri on bir elde ederiz.