Üslü İfadeler ve Eşitsizlik

Merhaba JESTER-WH, seninle birlikte bu soruyu adım adım çözelim. Sorumuzda sıfır virgül sıfır sıfır sıfır sıfır sıfır on beş çarpı onun üzeri a ifadesinin değerinin on binden büyük olduğu söyleniyor.

Buna göre, a nın alabileceği en küçük tam sayı değerini bulacağız. İlk olarak, bu çok küçük sayıyı daha kolay inceleyebilmek için onun kuvveti şeklinde yazalım.

Virgülden sonra kaç basamak olduğuna bakalım. Virgülden sonra sıfır, sıfır, sıfır, sıfır, sıfır, bir, beş olmak üzere toplam yedi basamak vardır.

Bu durumda sayımızı, on beş çarpı onun üzeri eksi yedi olarak yazabiliriz.

Harika. Şimdi bu ifadeyi soruda verilen orijinal eşitsizlikte yerine koyalım.

Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken, tabanlar aynıysa üsleri toplarız. On üzeri eksi yedi ile on üzeri a ifadesini çarptığımızda, üsleri toplayarak on üzeri a eksi yedi elde ederiz.

Şimdi elimizdeki eşitsizliği inceleyelim: on beş çarpı onun üzeri a eksi yedi büyüktür on bin.

On bin sayısını da onun bir kuvveti olarak yazarsak, işimiz çok daha kolaylaşır. On bin, onun dördüncü kuvvetine eşittir.

Bunu eşitsizliğimizde yerine koyalım.