Üslü İfadeler ve Asal Sayılar Sorusu
Yayınlanma:
5. $m$ ve $n$ birbirinden farklı pozitif tam sayılar, $p$ bir asal sayı olmak üzere
I. $p \cdot n = 5^p$
II. $\frac{n}{p} = 5^m$
eşitlikleri sağlanmaktadır.
Buna göre $p+m$ toplamı kaçtır?
A) 7 B) 9 C) 10 D) 8 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu güzel sayı teorisi problemini birlikte çözelim.
Sayı Teorisi Problemi
Soruda m ve n'nin birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğu ve p'nin bir asal sayı olduğu belirtiliyor. Bize iki denklem verilmiş.
m, n \in \mathbb{Z}^+, \quad p \in \text{Asal}
m \neq n
İlk denklemimiz p çarpı n eşittir beş üzeri p şeklinde.
İkinci denklemimiz ise n bölü p eşittir beş üzeri m olarak verilmiş.
İkinci denklemde n'yi yalnız bırakmak için n eşittir p çarpı beş üzeri m yazabiliriz.
Şimdi, n için bulduğumuz bu ifadeyi ilk denklemdeki n yerine yazalım.
Sol tarafı düzenlersek, p kare çarpı beş üzeri m eşittir beş üzeri p elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
