Üslü İfadeler Oyunu
Yayınlanma:
1. Mehmet 4 adet mavi, Hale 4 adet pembe kartın üstüne üslü ifadeler yazıyor. Daha sonra bu kartlar ile oyun oynuyorlar. [Görselde: Mavi kartlar: $-2^4$, $9^0$, $(-3)^3$, $5^2$; Pembe kartlar: $-3^3$, $-3$, $(-2)^4$, $1^{100}$] Mehmet ile Hale birer mavi ve birer pembe kart alıyorlar. Her birinin elindeki kartların üzerinde yazan sayılar;
* Farklı olduğunda küçük olan sayı taban, büyük olan sayı üs olacak şekilde elde edilen üslü ifadenin değeri
* Aynı olduğunda o sayının küpü hesaplanıyor.
Mehmet'in kartlarındaki sayılar farklı, Hale'nin kartlarındaki sayılar aynı olduğuna göre, bu iki değerin çarpımı en çok kaçtır?
A) $2^{78}$ B) $2^{86}$ C) $2^{92}$ D) $3^{48}$ E) $2^{100}$
Soruda görsel içerik var: İki grup kart bulunmaktadır. Mavi kartlar: $-2^4$, $9^0$, $(-3)^3$, $5^2$. Pembe kartlar: $-3^3$, $-3$, $(-2)^4$, $1^{100}$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, bu üslü sayı sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle kartlardaki ifadelerin değerlerini hesaplayarak işe başlayalım.
Üslü İfadeler ve Kart Oyunu
Mavi kartlardaki değerleri bulalım. Eksi iki üssü dört, eksi on altı eder çünkü parantez yok. Dokuz üssü sıfır bir, eksi üç parantez içinde küpü eksi yirmi yedi ve beşin karesi yirmi beştir.
Mavi Kartlar (Mehmet)
Şimdi pembe kartlara bakalım. Eksi üçün küpü eksi yirmi yedi, diğeri ise zaten eksi üç. Eksi iki parantez içinde dördüncü kuvveti pozitif on altı olur. Birin yüzüncü kuvveti ise birdir.
Pembe Kartlar (Hale)
Hale'nin kartlarındaki sayıların aynı olduğu söylenmiş. Hem mavi hem pembe kartlarda ortak olan sayıları bulmalıyız.
Hale'nin Kartları (Aynı)
Mavi Küme: $\{-16, 1, -27, 25\}$
Pembe Küme: $\{-27, -3, 16, 1\}$
Gördüğün gibi her iki grupta da bir ve eksi yirmi yedi sayıları ortak. Hale aynı olanlardan bir çift seçecek.
Kurala göre sayılar aynıysa o sayının küpü alınır. Sonucun en çok olması istendiği için Hale'nin bir sayısını seçelim. Birin küpü birdir.
Diğer ihtimal eksi yirmi yediyi seçmesidir. Eksi yirmi yedinin küpü negatif bir sayı yapacaktır, bu da sonucu küçültür. Bu yüzden Hale için bir değerini seçmek en mantıklısıdır.
Şimdi Mehmet için bakalım. Mehmet'in kartları farklıymış. Kalan kartlar arasından öyle bir seçim yapmalıyız ki çarpım en büyük olsun.
Mehmet'in Kartları (Farklı)
Mavi: $\{-16, -27, 25\}$ (1 kullanıldı)
Pembe: $\{-27, -3, 16\}$ (1 kullanıldı)
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
