Üslü İfadeler Oranı Sorusu
Yayınlanma:
11. Bir matematik öğretmeni tahtaya aşağıdaki iki tabloyu çiziyor.
[Tablo-1: Üstte -2, altta 4 ve -3]
[Tablo-2: Üstte -2, altta 2 ve 4]
Tablo-1'den seçilecek bir tam sayı A, Tablo-2'den seçilecek bir tam sayı B olarak belirleniyor. Tahtaya çıkan öğrencilerden Ahsen tüm $A^B$ üslü ifadelerinin, Elif ise tüm $B^A$ üslü ifadelerinin değerlerini hesaplıyor. Buna göre Ahsen'in bulduğu sonuçlardan birinin, Elif'in bulduğu sonuçlardan birine oranı en çok kaçtır?
A) $2^{16}$ B) $4^7$ C) $8^3$ D) $2^{10}$
Soruda görsel içerik var: İki adet tablo bulunmaktadır. Tablo-1'de üst kutuda -2, alt kutularda 4 ve -3 yazılıdır. Tablo-2'de üst kutuda -2, alt kutularda 2 ve 4 yazılıdır. Tablolar yeşil bir dikdörtgen zemin üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İpek! Bu soruda iki ayrı tablodaki sayıları kullanarak üslü ifadeler oluşturacağız ve bu sonuçların oranının alabileceği en büyük değeri bulacağız.
Üslü İfadeler ve En Büyük Oran
Öncelikle Tablo bir ve Tablo iki'deki sayıları küme olarak listeleyelim. Tablo bir'den seçeceğimiz sayılar A, Tablo iki'den seçeceğimiz sayılar ise B olacak.
Tablo - 1 (A kümesi)
- $\{-2, 4, -3\}$
Tablo - 2 (B kümesi)
- $\{-2, 2, 4\}$
Ahsen, A üssü B şeklindeki ifadeleri hesaplıyor. Oranın en çok olması için Ahsen'in sonucunu mümkün olan en büyük değer olarak seçmeliyiz.
Ahsen: $A^B$ (Pay)
Ahsen için en büyük sonucu, taban ve kuvvetin her ikisini de dört seçerek elde ederiz. Dört üssü dört, iki tabanında iki üssü sekiz'e eşittir.
Şimdi Elif'in sonuçlarına bakalım. Elif, B üssü A değerlerini hesaplıyor. Oranı büyütmek için paydadaki bu sonucun pozitif ve olabildiğince küçük olmasını istiyoruz.
Elif: $B^A$ (Payda)
Hatırlatma
Payda ne kadar küçükse, sonuç o kadar büyük olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
