Üslü İfadeler ile Geometrik Şekil Oluşturma
Yayınlanma:
11. Aşağıda mavi ve kırmızı renkteki iki farklı telin uzunlukları verilmiştir.
$8^5$ cm (mavi tel)
$3 \cdot 8^4$ cm (kırmızı tel)
Bu tellerin tamamı kullanılarak aşağıdaki kare ve eşkenar üçgen oluşturulmuştur.
(Mavi bir kare ve kırmızı bir eşkenar üçgen şekli)
Buna göre elde edilen karenin santimetre cinsinden bir kenar uzunluğunun, elde edilen eşkenar üçgenin santimetre cinsinden bir kenar uzunluğuna oranı kaçtır?
A) 2
B) 4
C) $2^4$
D) $2^5$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda uzunluğu $8^5$ cm olan mavi bir çizgi ve uzunluğu $3 \cdot 8^4$ cm olan kırmızı bir çizgi bulunmaktadır. Alt kısımda ise mavi telden yapılmış bir kare ve kırmızı telden yapılmış bir eşkenar üçgenin şematik çizimi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler. Bu sorumuzda, uzunlukları verilen mavi ve kırmızı teller kullanılarak sırasıyla bir kare ve bir eşkenar üçgen oluşturuluyor. Bizden karenin bir kenar uzunluğunun, eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğuna oranı isteniyor.
Tel Uzunlukları ve Geometrik Şekiller
Mavi telin uzunluğu sekiz ustu beş santimetredir. Bu telin tamamı kullanılarak bir kare yapılıyor. Karenin dört eşit kenarı olduğu için, bir kenar uzunluğunu bulmak için toplam uzunluğu dörde bölmeliyiz.
Karenin Kenar Uzunluğu
Hesaplamayı kolaylaştırmak için sayıları iki tabanında yazalım. Sekiz sayısı, ikinin küpüdür. Dört sayısı ise ikinin karesidir. Şimdi bunları yerlerine yazalım.
Üssün üssü kuralını uygulayarak, pay kısmındaki ikinin küpünün beşinci kuvvetini, iki üstü on beş olarak yazarız.
Bölme işleminde tabanlar aynı olduğu için üsleri çıkarırız. On beşten iki çıkarırsak, karenin bir kenar uzunluğunu iki üstü on üç santimetre olarak buluruz.
Şimdi de kırmızı tele geçelim. Kırmızı telin uzunluğu üç çarpı sekiz üstü dört santimetredir. Bu telin tamamı kullanılarak bir eşkenar üçgen yapılıyor. Üçgenin üç eşit kenarı olduğu için, bir kenar uzunluğunu bulmak için toplam uzunluğu üçe bölmeliyiz.
Eşkenar Üçgenin Kenar Uzunluğu
Pay ve paydadaki üçler birbirini sadeleştirir. Böylece üçgenin bir kenar uzunluğu sekiz üstü dört santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
