Üslü İfadeler Eşleştirme Sorusu
Yayınlanma:
a ≠ 0 ve m, n birer tam sayı olmak üzere $\frac{1}{a^n} = a^{-n}$ ve $a^n = rac{1}{a^{-n}}$ ve $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ dir. Kare şeklindeki dört eş kart aşağıdaki gibi iki eş bölüme ayrılıp her iki bölüme birer üslü ifade yazılmıştır. Kartların duruşu değiştirilmeden üzerinde yazan üslü ifadeleri eşit olan bölümlerin kenarları yan yana getirilerek büyük bir kare elde edilecektir. Buna göre elde edilecek kare aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Soruda görsel içerik var: Soru, üzerinde dört tane dikdörtgen şeklindeki kart bulunan bir görsel içermektedir. Kartların her biri ikiye bölünmüştür ve içlerinde üslü ifadeler yazılıdır: (1. Kart: 2^4 ve 4^2), (2. Kart: 2^-6 ve -8^2), (3. Kart: 2^-6 ve -4^3), (4. Kart: 4^-2 ve 1/2^-6), (5. Kart: -2^6 ve (-2)^4). Bu kartların nasıl eşleştirilip bir kare oluşturulacağını gösteren A, B, C, D seçeneklerinde de renk kodlu (turuncu, yeşil, kırmızı) kart düzenlemeleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Önder, harika bir üslü sayılar sorusuyla karşı karşıyayız. Haydi bu kartları birleştirelim.
Üslü Sayılarla Kart Birleştirme
Öncelikle her bir karttaki üslü ifadelerin değerlerini sadeleştirerek birer tabanda toplayalım.
| Kart | Sol Bölme | Sağ Bölme |
|---|---|---|
| Turuncu | $2^1 / 4^2$ | $-8^2$ |
| Yeşil | $2^{-6} / 4^{-3}$ | $2^4 / 4^2$ |
| Kırmızı | $4^{-2}$ | $1 / 2^{-6}$ |
| Mavi | $-2^6$ | $(-2)^4$ |
Şimdi bu ifadeleri hesaplayalım. Turuncu kartın sol tarafı iki bölü iki üzeri dörtten, iki üzeri eksi üç yapar. Sağ tarafı ise eksi altmış dört yani eksi iki üzeri altıdır.
İfadelerin Sadeleştirilmesi
Yeşil karta bakalım. Sol taraf, iki üzeri eksi altı bölü iki üzeri eksi altıdan bir yani iki üzeri sıfıra eşittir. Sağ taraf ise iki üzeri dört bölü iki üzeri dörtten yine bir eder.
Kırmızı kartta, sol taraf iki üzeri eksi dört, sağ taraf ise iki üzeri altıdır.
Son olarak mavi kart; sol taraf eksi iki üzeri altı, sağ taraf ise parantez dışı çift kuvvet olduğu için artı iki üzeri dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
