Üslü İfade ve Tam Sayı Problemi
Yayınlanma:
1. Birbirinden farklı $a$, $b$ ve $c$ doğal sayıları için $\frac{6^a \cdot 15^b}{5^c}$ ifadesi bir tam sayıya eşittir. Buna göre sıralama nedir?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eloff, bu üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim. Verilen ifadenin bir tam sayı olması için pay ve payda arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.
Üslü İfadeler ve Tam Sayı Şartı
Öncelikle ifademizi daha net bir şekilde tahtaya yazalım. Altı üssü a çarpı on beş üssü b, bölü beş üssü b çarpı on üssü c.
İşlemi kolaylaştırmak için tabandaki sayıları asal çarpanlarına ayıralım. Altı, iki çarpı üçtür. On beş, üç çarpı beştir. On ise iki çarpı beştir.
$6 = 2 \cdot 3$
$15 = 3 \cdot 5$
$10 = 2 \cdot 5$
Şimdi bu asal çarpanları ana ifademizde yerlerine koyalım ve üsleri dağıtalım.
Üsleri parantez içindeki her bir çarpana dağıttığımızda pay kısmında iki üssü a, üç üssü a, üç üssü b ve beş üssü b elde ederiz.
Paydadaki beş üssü b ile paydaki beş üssü b birbirini sadeleştirir. Bu işimizi oldukça kolaylaştıracak.
Şimdi aynı tabana sahip olanları birleştirelim. Pay kısmında üç üssü a artı b olur. Bölme işleminde ise üsler çıkarılır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
