Umut'un Yolculuk Süresi Problemi

MathematicsHız ProblemleriOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

9. Çalıştığı ofiste düzenlenecek toplantıya katılmak isteyen Umut, arabasıyla saatte 80 km sabit hızla giderse toplantının başlama saatinden 6 dakika önce ofise ulaşacağını planlayarak evinden yola çıkıyor. Trafik yoğunluğundan dolayı evi ile ofisi arasındaki mesafenin yarısını saatte 50 km sabit hızla, kalan yarısını ise saatte 75 km sabit hızla giderek toplantı saatinden 6 dakika sonra ofise ulaşıyor. Buna göre, Umut'un evi ile ofisi arası kaç km dir? A) 48 B) 54 C) 60 D) 84 E) 90

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Şeyda, hız problemleriyle ilgili bu güzel TYT sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Yol ve Zaman Tanımlamaları

2
Adım 2

Kolaylık olması için ev ile ofis arasındaki toplam mesafeye iki x kilometre diyelim. Bu durumda yolun yarısı x kilometre olur.

$$\text{Toplam Yol} = 2x \text{ km}$$
$$\text{Yolun Yarısı} = x \text{ km}$$
3
Adım 3

Öncelikle planlanan süreyi bulalım. Umut saatte seksen kilometre hızla tüm yolu giderse, harcayacağı zaman iki x bölü seksen saat olur.

$$t_1 = \frac{2x}{80} = \frac{x}{40} \text{ saat}$$
4
Adım 4

Soruda süreler dakika cinsinden verilmiş, ancak hızlar saatte kilometre cinsinden. Bu yüzden altı dakikayı saate çevirelim.

$$6 \text{ dakika} = \frac{6}{60} \text{ saat} = \frac{1}{10} \text{ saat}$$
5
Adım 5

Toplantının başlama saatine büyük T diyelim. Planlanan durumda altı dakika erken vardığına göre, planlanan süre T eksi sıfır virgül birdir.

$$T - \frac{1}{10} = \frac{x}{40} \implies T = \frac{x}{40} + \frac{1}{10}$$
6
Adım 6

Şimdi ise gerçek durumdaki süreleri yazalım. Yolun ilk yarısını saatte elli kilometre hızla gidiyor.

Gerçekleşen Durum Analizi

$$t_{\text{ilk}} = \frac{x}{50} \text{ saat}$$
7
Adım 7

Yolun kalan yarısını ise saatte yetmiş beş kilometre hızla tamamlıyor.

$$t_{\text{son}} = \frac{x}{75} \text{ saat}$$
8
Adım 8

Bu durumda toplam geçen süre, ilk ve son kısımların sürelerinin toplamı olur.

$$t_2 = \frac{x}{50} + \frac{x}{75}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Hız Problemleri
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Araç Hız ve Mesafe Problemi Hız Problemleri · Orta Hız ve Zaman Problemi Hız Problemleri · Orta Araç Hız Problemi ve Oran-Orantı Hız Problemleri · Orta Hız ve Hareket Problemi Hız Problemleri · Zor Araçların Hareket Problemi Hız Problemleri · Orta Leyla ve Mecnun Hız Problemi Hız Problemleri · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir