Hız ve Hareket Problemi

MathematicsHız ProblemleriZorYKS

Yayınlanma:

27. Ömer ve Erdem, A ve B noktalarındaki evlerinden aynı anda birbirlerine doğru eşit ve sabit hızla yürümeye başlıyor. 30 dakika sonra Ömer cep telefonunu evinde unuttuğunu fark edip zaman kaybetmeden A noktasındaki evine yürüme hızının 4 katı sabit hızla koşarak gidip evinden cep telefonunu alıyor. Ömer'in evde kaybettiği süre 3 dakika olup Ömer evden ayrılırken normal yürüme hızının 4 katı hızla Erdem'e doğru koşuyor. Ömer ile Erdem ilk yürümeye başladıkları andan 50 dakika sonra, Ömer'in evine doğru koşmaya başladığı noktadan 740 metre ileride karşılaştıklarına göre, A ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç metredir? A) 8040 B) 8140 C) 8260 D) 8300 E) 8380

Soruda görsel içerik var: Üstte solda 'Ömer'in evi' ve altında A noktası, sağda 'Erdem'in evi' ve altında B noktası bulunan, bu iki ev arasında düz bir çizgi ile temsil edilen bir mesafe diyagramı.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Berfin. Bu videoda harika bir hız problemi çözeceğiz. Ömer ve Erdem'in evleri arasındaki mesafeyi adım adım bulalım.

Ömer ve Erdem'in Karşılaşma Problemi

2
Adım 2

Öncelikle Ömer ve Erdem'in başlangıçtaki eşit ve sabit hızlarına ve diyelim. Bir dakikada aldıkları yol ve metre olsun.

$$ \text{Normal Yürüme Hızı} = v \text{ m/dk}$$
3
Adım 3

Şimdi Ömer'in hareketini adım adım analiz edelim. İlk olarak, otuz dakika boyunca normal hızıyla yürüyor.

Ömer'in Zaman Analizi

A (Ev)P1 (30. dk)B (Erdem'in Evi)30v
4
Adım 4

Ömer otuzuncu dakikada telefonu unuttuğunu fark edip, dört ve hızıyla A noktasına geri koşuyor. Bu dönüş süresini bulalım.

$$ t_{\text{dönüş}} = \frac{\text{Mesafe}}{\text{Hız}} = \frac{30v}{4v} = 7,5 \text{ dakika}$$
5
Adım 5

Ayrıca evde üç dakika zaman kaybediyor. Dolayısıyla, Ömer'in evden tekrar çıkış anına kadar geçen toplam süreyi hesaplayalım.

$$ t_{\text{toplam}} = 30 + 7,5 + 3 = 40,5 \text{ dakika}$$
6
Adım 6

Şimdi, hareketlerin başlangıcından itibaren elli dakika sonra karşılaştıklarını biliyoruz. Erdem bu sürede hiç durmadan yürüdü.

Karşılaşma Anı (t = 50. dakika)

$$ \text{Erdem'in aldığı yol} = 50 \times v = 50v$$
7
Adım 7

Peki Ömer ne kadar süre koştu? Evden kırk virgul beşinci dakikada tekrar çıktığına göre, karşılaşma anına kadar geçen süre dokuz buçuk dakikadır.

$$ t_{\text{koşu}} = 50 - 40,5 = 9,5 \text{ dakika}$$
8
Adım 8

Ömer bu sürede dört ve hızıyla koştuğuna göre, evden karşılaşma noktasına kadar aldığı yol otuz sekiz ve olur.

$$ \text{Ömer'in aldığı yol} = 9,5 \times 4v = 38v$$
9
Adım 9

Soruda karşılaşma noktasının, Ömer'in geri dönmeye başladığı noktadan yedi yüz kırk metre ileride olduğu belirtilmiş.

Denklem Kurma

AP1 (30v)Karşılaşma (38v)B740 m

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Hız Problemleri
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir