Araç Hız Problemi ve Oran-Orantı

MathematicsHız ProblemleriOrtaYKS

Yayınlanma:

19. Aşağıdaki şekilde, A ve B kentlerinden hareket edecek iki aracın hızları sırasıyla 7 ve 5 ile doğru orantılıdır. Bu iki araç, birbirlerine doğru harekete başladıktan 6 saat sonra karşılaşacaklardır. Buna göre bu iki aracın hareketlerinden 5 saat sonra karşılaşabilmeleri için, yavaş olan araç hızını yüzde kaç artırmalıdır? A) 28 B) 32 C) 36 D) 40 E) 48

Soruda görsel içerik var: Yatay bir yol üzerinde, sol tarafta A noktası ve yanında kırmızı bir araba, sağ tarafta B noktası ve yanında mavi bir araba bulunmaktadır. Arabalar birbirlerine doğru oklarla gösterilmiştir. A ve B arasındaki yol düz bir çizgi ile temsil edilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisa, seninle birlikte bu güzel TYT hız problemi sorusunu adım adım çözelim.

Yol ve Hız Problemi

2
Adım 2

İlk olarak, araçların hızlarının sırasıyla yedi ve beş sayıları ile doğru orantılı olduğunu biliyoruz. Hızlı olan aracın hızına yedi ka, yavaş olanın hızına ise beş ka diyelim.

$$v_A = 7k \quad \text{ve} \quad v_B = 5k \quad (\text{Yavaş olan})$$
3
Adım 3

Bu iki araç birbirine doğru hareket ediyorlar ve altı saat sonra karşılaşıyorlar. Birbirine doğru gelen araçların hızları toplanır. Buradan toplam yolu bulalım.

$$x = (v_A + v_B) \times t$$
4
Adım 4

Hızları yerine koyarsak, toplam yol, yedi ka artı beş ka çarpı altı saatten, yetmiş iki ka olarak bulunur.

5
Adım 5

Şimdi, bu araçların hareketlerinden beş saat sonra karşılaşabilmeleri için yavaş olan aracın yeni hızını bulalım. Hızlı aracın hızı değişmiyor.

Yeni Durum (5 Saat Sonra Karşılaşma)

$$(7k + v_B') \times 5 = 72k$$
6
Adım 6

Her iki tarafı beşe bölerek parantez içindeki ifadeyi yalnız bırakalım.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Hız Problemleri
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir