Üçüncü Dereceden Polinomun Sabit Terimini Bulma

Selamlar! Bugün beraber bir polinom sorusu çözeceğiz. Üçüncü dereceden bir P x polinomunun sıfırları, yani kökleri, bir, üç ve beş olarak verilmiş.

Kökleri bilinen bir polinomu, bir baş katsayı kullanarak genel formda yazabiliriz. P x eşittir a çarpı, x eksi bir, x eksi üç ve x eksi beş şeklinde denklemi kuralım.

Soruda bize P x polinomunun x eksi iki ile bölümünden kalanın dokuz olduğu söylenmiş. Bu, P iki değerinin dokuza eşit olduğu anlamına gelir.

Şimdi bu bilgiyi kullanarak baş katsayımız olan a'yı bulalım. Polinomda x yerine iki yazıp dokuza eşitleyelim.

Parantez içindeki işlemleri yaparsak; bir, eksi bir ve eksi üç değerlerini elde ederiz. Bunların çarpımı pozitif üç yapar.

Üç a eşittir dokuz denkleminden, baş katsayımız a'yı üç olarak buluruz.