Üçüncü Dereceden Polinomun Sabit Terimi

Selamlar arkadaşlar! Bu soruda üçüncü dereceden bir polinomun köklerini kullanarak denklemini kuracağız ve ardından sabit terimini bulacağız. Hadi başlayalım.

Soruda P x polinomunun sıfırlarının, yani köklerinin 1, 3 ve 5 olduğu verilmiş. Üçüncü dereceden bir polinomun köklerini biliyorsak, denklemini genel bir katsayı ile şöyle yazabiliriz.

Buradaki a sayımız, polinomun baş katsayısıdır. Şimdi bize verilen ikinci bilgiyi kullanalım: Polinomun x eksi 2 ile bölümünden kalan 9 imiş.

Yani P iki değerinin 9'a eşit olduğunu anlıyoruz.

Şimdi bu P iki eşittir 9 bilgisini ana denklemimizde yerine koyarak a katsayısını bulalım. x yerine her yerde 2 yazıyoruz.

P iki yerine 9 yazalım ve parantez içlerini hesaplayalım.

Sağ taraftaki çarpma işlemini yaparsak, bir kere eksi bir, eksi birdir. Eksi bir kere eksi üç ise artı üç eder.