Üçüncü Dereceden Polinomun Katsayılarını Bulma

Merhaba! Bu soruda baş katsayısı bir olan, üçüncü dereceden bir polinomun özelliklerini kullanarak değerini bulmaya çalışacağız.

Soruda bize P bir, P eksi bir ve P üç değerlerinin birbirine eşit ve K olduğu söylenmiş. Bu bilgi, polinomu kurarken bize çok büyük bir kolaylık sağlar.

Üçüncü dereceden ve baş katsayısı bir olan bu polinomu şu şekilde yazabiliriz: x eksi bir çarpı, x artı bir çarpı, x eksi üç ve artı k.

Polinomun kollarını çarpanlara ayırma mantığıyla kurduk. Şimdi k değerini bulmak için bize verilen diğer bilgiyi kullanalım: P sıfır artı P bir eşittir yedi.

Önce P bir değerini yazalım. Polinomu kurarken zaten P bir eşittir k demiştik.

Şimdi P sıfır değerini hesaplayalım. Polinomda x yerine sıfır yazdığımızda, eksi bir çarpı bir çarpı eksi üç artı k elde ederiz.

Bu işlemi yaparsak, eksi bir çarpı eksi üçten üç gelir, yani P sıfır eşittir üç artı k olur.