Üçüncü Dereceden Polinom ve Özellikleri
Yayınlanma:
6. Gerçek katsayılı üçüncü dereceden bir $P(x)$ polinomunun grafiği orijine göre simetriktir.
$P(x)$ polinomunun $(x + 1)$ ve $(x - 2)$ ile bölümünden kalanlar sırasıyla $1$ ve $10$ olduğuna göre $P(2x + 1)$ polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
A) $-12$
B) $10$
C) $21$
D) $33$
E) $45$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, polinomlarla ilgili bu güzel AYT sorusunu beraber çözelim.
Üçüncü Dereceden Polinomlar
Soruda P x polinomunun grafiğinin orijine göre simetrik olduğu söylenmiş. Bu, P x'in bir tek fonksiyon olduğu anlamına gelir.
İpucu: Orijine göre simetri $\rightarrow$ Tek Fonksiyon
Üçüncü dereceden bir tek fonksiyonun genel formu sadece tek dereceli terimlerden oluşur. Yani P x eşittir a x küp artı b x şeklinde yazabiliriz.
Şimdi verilen kalan bilgilerini kullanalım. P x'in x artı bir ile bölümünden kalan bir ise, P eksi bir eşittir birdir.
Aynı şekilde, x eksi iki ile bölümünden kalan on ise, P iki eşittir on yazabiliriz.
Bu değerleri polinom denkleminde yerine koyarak a ve b katsayılarını bulalım.
Katsayıları Bulalım
P eksi bir için: eksi a eksi b eşittir bir. Buradan a artı b eşittir eksi bir elde ederiz.
P iki için: sekiz a artı iki b eşittir on. Denklemi sadeleştirirsek dört a artı b eşittir beş olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
