Üçüncü Dereceden Polinom Soru
Yayınlanma:
9. Baş katsayısı 3 olan üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir $P(x)$ polinomunun sadece 2 farklı gerçel kökü olduğu biliniyor. $P(1) = P(2) = 0$ olduğuna göre, $P(3)$ değeri
I. 6
II. 12
III. 18
sayılarından hangilerine eşit olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren, bu AYT sorusunu adım adım birlikte çözelim. Elimizde baş katsayısı üç olan ve sadece iki farklı gerçek kökü bulunan üçüncü dereceden bir polinom var.
Polinom Analizi
Soruda polinomun sadece iki farklı gerçek kökü olduğu belirtilmiş. Normalde üçüncü dereceden bir polinomun köklerinden biri çift katlı olmalıdır ki toplamda iki farklı kök gözüksün.
Önemli Bilgi: 3. derece ve 2 farklı kök varsa, biri çift katlıdır.
Bize verilen P bir eşittir sıfır ve P iki eşittir sıfır bilgileri, köklerin bir ve iki olduğunu söyler. Bu durumda iki ihtimalimiz var.
Birinci durumda, bir kökü çift katlı olabilir. Baş katsayımız olan üçü başa yazarsak, polinomumuz üç çarpı x eksi birin karesi çarpı x eksi iki şeklinde olacaktır.
Durum 1: x = 1 çift katlı kök
Bu durumda P üç değerini hesaplayalım. x yerine üç yazdığımızda, üç çarpı iki karesi çarpı bir elde ederiz.
İkinin karesi dört, dört kere üç ise on ikidir. Yani P üç değeri on iki olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
