Üçüncü Dereceden Polinom Fonksiyon Sorusu

Selam Zeynep, bu polinom sorusunu birlikte adım adım inceleyelim. Bize verilen bilgileri kullanarak fonksiyonun genel denklemini yazacağız.

Soruda f fonksiyonunun başkatsayısı iki olan üçüncü dereceden bir polinom olduğu söylenmiş. Fonksiyonu iki birim yukarı ötelediğimizde bir tek fonksiyon elde ediyormuşuz.

Tek fonksiyonların özelliğini hatırlayalım: Bir polinom tek fonksiyonsa, çift dereceli terimleri ve sabit terimi sıfır olmalıdır. Yani g x eşittir iki x küp artı a x formundadır.

Buradan f x fonksiyonunu yalnız bırakırsak, f x eşittir iki x küp artı a x eksi iki olur.

Şimdi bize verilen çarpım bilgisini kullanalım. f bir ile f eksi birin çarpımı eksi on ikiymiş.

Önce f bir değerini hesaplayalım. x yerine bir yazarsak, iki artı a eksi ikiden f bir eşittir a buluruz.

Şimdi f eksi bir değerini hesaplayalım. x yerine eksi bir yazarsak, eksi iki eksi a eksi ikiden eksi a eksi dört elde ederiz.

Bu iki ifadeyi çarpıp eksi on ikiye eşitleyelim.

Denklemi düzenleyelim. Eksi a kare eksi dört a eşittir eksi on iki.