Üçüncü Dereceden P(x) Polinomu Sorusu
Yayınlanma:
10. Üçüncü dereceden $P(x)$ polinomunun en yüksek dereceli teriminin katsayısının 2 olduğu ve $Q(x)$ polinomu ile $$P(x+2) = (x^2 + x + 3)Q(x) + Q(2x)$$ $$P(2) + Q(1) = 12$$ eşitliklerinin sağlandığı bilinmektedir. Buna göre $P(1)$ kaçtır? A) -6 B) -5 C) -4 D) -3 E) -2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bugün birlikte üçüncü dereceden bir polinom sorusunu adım adım çözeceğiz. Soru bizden P(1) değerini istiyor.
Polinomlar ve Derece İlişkisi
Öncelikle P(x) polinomunun üçüncü dereceden olduğu ve başkatsayısının iki olduğu verilmiş. Bu, P(x) artı iki polinomunun da üçüncü dereceden olduğu anlamına gelir.
Eşitliğin sağ tarafına baktığımızda, x kareli bir ifadeyle Q(x) çarpılıyor. Eşitliğin sağlanması için Q(x) polinomunun birinci dereceden olması gerekir.
Şimdi başkatsayıyı belirleyelim. Sol tarafın başkatsayısı iki. Sağ tarafta x kare carpi a x ifadesinden a x kup gelir. Yani a eşittir iki olmalıdır.
P(2) değerine ulaşmak için ana denklemde x yerine sıfır yazalım.
Buradan P(2) eşittir üç tane Q(0) artı Q(0), yani dört tane Q(0) elde ederiz.
Q(x) fonksiyonunda x yerine sıfır yazarsak Q(0) eşittir b olur. O halde P(2) eşittir dört b diyebiliriz.
Bize verilen diğer bilgiyi kullanalım. P(2) artı Q(1) eşittir on iki.
Q(1) değerini bulmak için x yerine bir yazalım: iki artı b. Şimdi bu değerleri ana toplamda yerine koyalım.
Beş b artı iki eşittir on iki ise, beş b eşittir on ve b eşittir iki bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
