Üçüncü Dereceden P(x) Polinomu
Yayınlanma:
31. Üçüncü dereceden bir $P(x)$ polinomu için $P(1) = P(2) = P'(2) = 0$ eşitliği sağlanmaktadır. $P(x)$ polinomunun sabit terimi 4 olduğuna göre, $P(3)$ değeri kaçtır? A) 5 B) -4 C) -3 D) -2 E) -1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, bu soruda üçüncü dereceden bir polinomun özelliklerini kullanarak değerini hesaplayacağız.
Polinom Oluşturma
Bize verilen ilk bilgiye göre, polinomun bir ve iki noktalarında sıfıra eşit olduğunu görüyoruz. Yani bir ve iki bu polinomun kökleridir.
Ayrıca, türevinin iki noktasındaki değeri de sıfır olarak verilmiş. Bu durum, x eşittir iki noktasında çift katlı kök olduğu anlamına gelir. Yani x eksi iki çarpanı tam kare şeklindedir.
*(x-2)^2 \text{ çarpanı vardır}*
Polinomumuz üçüncü dereceden olduğu için genel denklemi şu şekilde kurabiliriz: a çarpı x eksi bir çarpı x eksi ikinin karesi.
Şimdi bize verilen sabit terim bilgisini kullanalım. Sabit terim, polinomda x yerine sıfır yazılarak bulunur ve bu değer dört olarak verilmiş.
Baş katsayıyı (a) Bulma
Polinom denkleminde x yerine sıfır yazarsak; a çarpı sıfır eksi bir çarpı sıfır eksi ikinin karesi ifadesini elde ederiz.
İşlemleri yapalım. Eksi bir ile dördün çarpımı eksi dört eder. Yani eksi dört a eşittir dört buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
