Üçüncü Dereceden Eşitsizlik Çözümü
Yayınlanma:
13.
$$x^3 - 2x \leq 2x^2 - 4$$
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x doğal sayısı vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu soruda verilen x küp eksi iki x, küçük eşittir iki x kare eksi dört eşitsizliğini sağlayan kaç farklı doğal sayı olduğunu bulacağız.
Eşitsizlik Çözümü
Öncelikle eşitsizliğin tüm terimlerini sol tarafa toplayalım. Sağdaki terimleri işaret değiştirerek karşıya geçirelim.
Bu durumda elde ettiğimiz ifade x küp eksi iki x kare eksi iki x artı dört küçük eşittir sıfır olur.
Şimdi bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım. İlk iki terimi x kare parantezine, son iki terimi ise eksi iki parantezine alabiliriz.
Gördüğünüz gibi x eksi iki ortak çarpanı oluştu. Şimdi tüm ifadeyi x eksi iki ortak parantezine alalım.
Karekök iki kullanarak x kare eksi ikiyi de çarpanlara ayırabiliriz.
Köklerimizi saptayalım. x eksi iki sıfırsa x eşittir iki, diğerleri ise eksi kök iki ve artı kök iki olur.
Kökler: $x_1 = -√2$, $x_2 = √2 ≈ 1,41$, $x_3 = 2$
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
