Eşitsizlik Sistemleri Analizi

Merhaba arkadaşlar. Bu sorumuzda iki farklı eşitsizliğin kesişim kümesini, yani en geniş ortak çözüm aralığını inceleyeceğiz.

İlk eşitsizliğimiz x'in m ile n arasında olduğunu söylüyor. İkincisi ise x'in p ile k arasında olduğunu belirtiyor. Bu iki aralığın kesişimi olan en geniş çözüm aralığı p ile n arası olarak verilmiş.

Durumu daha iyi canlandırmak için sayı doğrusu üzerinde bu aralıkları çizelim. Mavi çizgi birinci aralığı, kırmızı çizgi ise ikinci aralığı göstersin.

Şekilde de gördüğümüz gibi, bu iki aralığın kesişiminin p ile n aralığı olması için sayı doğrusundaki sıralamanın m küçük p küçük n küçük k şeklinde olması gerekir.

Şimdi bize verilen öncülleri bu sıralamaya göre tek tek inceleyelim.

İlk olarak ikinci öncüle bakalım. Sıralamamızda m'nin p'den küçük olduğunu, yani p'nin m'den büyük olduğunu doğrudan görüyoruz.

Gerçekten de p daima m'den büyüktür. Dolayısıyla ikinci öncül her zaman doğrudur.