Sıvı Gübre Problemi
Yayınlanma:
9. Tamamı sıvı gübreyle dolu bir bidon ve hacmi $\frac{3}{2}$ L olan sulama kabı aşağıda verilmiştir.
Nilgün, sulama kabını sıvı gübreyle tam doldurarak kullanmaktadır. Sulama kabını 5. kez doldururken sulama kabı tam dolmadan bidondaki sıvı gübre tükenmiştir.
Buna göre sıvı gübrenin litre cinsinden alabileceği en büyük ve en küçük doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 41
B) 38
C) 37
D) 35
Soruda görsel içerik var: İki görsel içeren bir soru. Üstte 'Sıvı Gübre' yazısı altında mavi renkli dikdörtgen şeklinde bir bidon resmi var. Altta 'Sulama Kabı' yazısı altında turuncu renkli, üzerinde '3/2 L' yazan bir sulama kabı resmi var. Üzerlerinde öğrencinin kalemle yaptığı karalamalar ve notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda sıvı gübre bidonunun hacmini bulmak için eşitsizlikleri ve kareköklü sayıları nasıl kullanacağımızı adım adım öğreneceğiz.
Soru Analizi
Soruda, sulama kabının hacmi üç kök iki litre olarak verilmiş. Nilgün bu kabı sıvı gübreyle doldurarak kullanıyor.
Sulama kabı beşinci kez doldurulurken, kabın tamamen dolmadığını ve bidondaki sıvı gübrenin tükendiğini görüyoruz. Bu da demek oluyor ki bidondaki toplam gübre miktarı, dört dolu kaptan fazla ama beş dolu kaptan azdır.
Bidondaki toplam gübre miktarına $X$ diyelim.
Bu durumu matematiksel bir eşitsizlikle ifade edelim. Gübre miktarı olan iks, dört çarpı üç kök ikiden büyük, beş çarpı üç kök ikiden küçük olmalıdır.
Eşitsizliğin Kurulması
Dört ile üç kök ikiyi çarptığımızda on iki kök iki, beş ile üç kök ikiyi çarptığımızda ise on beş kök iki sınır değerlerini elde ederiz.
Şimdi bu sınır değerlerinin hangi sayılar arasında olduğunu bulmak için sayıları karekök içine alalım. Önce sol taraftaki on iki kök iki ifadesiyle başlayalım.
Sınır Değerlerinin İncelenmesi
On ikinin karesi yüz kırk dörttür. Yüz kırk dört ile ikiyi çarptığımızda kök içinde iki yüz seksen sekiz değerini buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
