Kitap ve Defter Ağırlığı Tahmin Problemi

Merhaba Sıla, bu güzel YKS tarzı temel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Enver ilk olarak kitabın ağırlığını yüz elli ile yüz seksen gram arasında tahmin ediyor. Bu tahmini bir eşitsizlik olarak yazalım.

Daha sonra, eline yirmi sekiz gramlık bir defter daha alıyor ve toplam ağırlığı yine yüz elli ile yüz seksen gram arasında tahmin ediyor.

Bu ikinci eşitsizliği çözmek için her taraftan yirmi sekiz çıkaralım. Yüz elli eksi yirmi sekiz, yüz yirmi iki eder. Yüz seksen eksi yirmi sekiz ise yüz elli iki eder.

Böylece ikinci tahminden elde ettiğimiz aralık, x büyüktür yüz yirmi iki ve küçüktür yüz elli iki olur.

Şimdi elde ettiğimiz bu iki eşitsizliği bir arada inceleyelim. Soruda, bu iki tahminden yalnızca birinin doğru olduğu belirtilmiş.

Durumu daha iyi görebilmek için bu iki aralığı bir sayı doğrusu üzerinde çizelim.

Yalnızca bir tahminin doğru olması, x değerinin bu iki aralıktan sadece birinde bulunması gerektiği anlamına gelir. Yani kesişim bölgesinde olmamalıdır.

Bu koşula göre iki farklı durumu incelemeliyiz. İlk durum olarak, birinci tahminin doğru, ikinci tahminin ise yanlış olduğu durumu ele alalım.