Üçüncü dereceden denklemin kökleri ile işlem yapma
Yayınlanma:
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere $$x^3 - 3x - 2 = 0$$ denkleminin farklı köklerinden ikisi a ve b dir. Buna göre $$\frac{a^2}{3a + 2} + \frac{b^2}{3b + 2}$$ işleminin sonucu kaçtır? A) -1 B) -\frac{1}{2} C) 0 D) \frac{1}{2} E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Irmak, gel bu polinom sorusunu birlikte çözelim.
Polinom ve Kök İlişkisi
Elimizde x küp eksi üç x eksi iki eşittir sıfır denklemi var. a ve b bu denklemin iki farklı köküymüş.
Bir sayının kök olması demek, denklemde yerine yazdığımızda sıfırı sağlaması demektir.
Buna göre a küp eşittir üç a artı iki yazabiliriz.
Şimdi bizden istenen ifadeye bakalım: a kare bölü üç a artı iki artı b kare bölü üç b artı iki.
Paydalardaki üç a artı iki ve üç b artı iki ifadeleri tanıdık geldi mi? Az önce bulduğumuz a küp ve b küp ile aynılar.
O halde paydadaki üç a artı iki yerine a küp, üç b artı iki yerine ise b küp yazabiliriz.
Sadeleştirme yaparsak, ifade bir bölü a artı bir bölü b haline gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
