Üçlü Üçgenler Çevre Uzunluğu Problemi

Merhaba Ceylan, bu soruyu birlikte adım adım çözelim.

Soruya göre, üçgenimizin kenar uzunlukları iki basamaklı ve üç ile bölünebilen tam sayılardan oluşmalıdır. Bu sayı kümesini belirleyelim.

Bu kümedeki en küçük eleman on ikidir. Soruda, bir kenar uzunluğunun alabileceği en küçük değere eşit olduğu belirtilmiş. O halde en küçük kenarımızı on iki olarak seçmeliyiz.

Üçgenin diğer kenar uzunlukları b ve c olsun. Üçgenin çeşitkenar olması gerektiğinden, kenarlar birbirinden farklı olmalıdır. Kenarları sıralarsak, a küçüktür b, o da küçüktür c diyebiliriz.

Çevre uzunluğunun en fazla olmasını istiyoruz. Çevre formülümüz on iki artı b artı c şeklindedir.

Şimdi üçgen eşitsizliğini göz önüne alalım. Bir üçgende en büyük kenar, diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıdır.

Burada a yerine on iki yazarsak, c küçüktür on iki artı b eşitsizliğini elde ederiz.