Üç Basamaklı Mutlak Sayı Problemi

Merhaba Havin, bu güzel soruyu seninle birlikte adım adım çözelim.

Soruda bize, abc üç basamaklı sayısının rakamları toplamı asal sayı olduğunda, bu sayıya mutlak sayı dendiği belirtilmiş.

Ayrıca a, b ve c rakamlarının birbirinden farklı olması gerektiği de önemli bir koşuldur.

Bize verilen sayı yedi yüz iks ye sayısıdır. Bu durumda ilk rakamımız yedi, diğer rakamlarımız ise iks ve ye olacaktır.

Şimdi, rakamların birbirinden farklı olma kuralına dikkat edelim.

Rakamlarımız yedi, iks ve ye olduğuna göre, iks ve ye rakamları kesinlikle yediden farklı olmalıdır. Ayrıca iks ve ye de birbirine eşit olamaz.

Bu durumda iks ve ye rakamları, sıfırdan dokuza kadar olan rakam kümesinden yedinin çıkarılmasıyla oluşan kümeden seçilmelidir.

Rakamlarımızın toplamını büyük S harfi ile gösterelim. S değeri, yedi artı iks artı ye toplamına eşit olacaktır.

Bu toplamın asal sayı olması gerekiyor. Öncelikle S değerinin alabileceği en küçük ve en büyük değerleri bularak sınırları belirleyelim.

iks ve ye birbirinden farklı ve yediden farklı en küçük rakamlar olan sıfır ve bir seçildiğinde, S en küçük değerini alır.

Aynı şekilde, iks ve ye en büyük farklı rakamlar olan sekiz ve dokuz seçildiğinde ise, S en büyük değerine ulaşır.

Demek ki rakamlar toplamı olan S sayısı, sekiz ile yirmi dört kapalı aralığında bir asal sayı olmalıdır.

Şimdi, sekiz ile yirmi dört aralığındaki asal sayıları belirleyelim.