Kalem Kutuları ve Bölenler Problemi

MathematicsNumber TheoryZorLGS

Yayınlanma:

Soru

2. Aşağıdaki altı kalem kutusundan sadece 1.sinde 108 tane kalem vardır ve diğerleri boştur. 1. kutudan, içindeki kalem sayısının kendisi hariç, en büyük böleni sayısınca kalem alınıp 2. kutuya konuyor. Sonra 2. kutudan, içindeki kalem sayısının kendisi hariç, en büyük böleni sayısınca kalem alınıp 3. kutuya konuyor ve bu şekilde 6. kutuya kadar kalem konuyor. Buna göre son durumda, bu kalem kutularından ikisinin içindeki kalem sayıları toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 45 B) 33 C) 29 D) 17

Soruda görsel içerik var: Görselde 6 adet özdeş mor kalem kutusu yan yana dizilmiştir. Sadece 1. kutunun içinde bir miktar kalem bulunmaktadır, diğer 5 kutu boştur. Kutuların altında 1. kalem kutusu, 2. kalem kutusu, ..., 6. kalem kutusu şeklinde etiketler yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ecemsu, seninle bu güzel çarpanlar ve katlar sorusunu adım adım çözelim.

Başlangıç Durumu

Kutu 1Kutu 2Kutu 3Kutu 4Kutu 5Kutu 6
108BoşBoşBoşBoşBoş
2
Adım 2

Kuralımızı hatırlayalım: Bir kutudan, içindeki kalem sayısının kendisi hariç en büyük böleni kadar kalemi alıp sonraki kutuya koyacağız.

3
Adım 3

İlk olarak birinci kutuyla başlayalım. Birinci kutuda yüz sekiz adet kalemimiz var.

Adım 1: 1. Kutudan 2. Kutuya

$$108 \text{ sayısının kendisi hariç en büyük böleni:}$$
4
Adım 4

Yüz sekizin en küçük asal çarpanı iki olduğu için, en büyük bölenini yüz sekizi ikiye bölerek buluruz.

5
Adım 5

Bu durumda birinci kutudan elli dört kalemi alıp ikinci kutuya koyuyoruz. Kalan ve yeni durumları yazalım.

$$\text{1. Kutu: } 108 - 54 = 54 \quad \text{ve} \quad \text{2. Kutu: } 54$$
6
Adım 6

Şimdi ikinci adıma geçelim. İkinci kutumuzda elli dört kalem var.

Adım 2: 2. Kutudan 3. Kutuya

$$54 \text{ sayısının kendisi hariç en büyük böleni:}$$
7
Adım 7

Elli dördün en küçük asal çarpanı da ikidir. Bu yüzden elli dördü ikiye bölüyoruz.

8
Adım 8

İkinci kutudan yirmi yedi kalem alıp üçüncü kutuya aktarıyoruz.

$$\text{2. Kutu: } 54 - 27 = 27 \quad \text{ve} \quad \text{3. Kutu: } 27$$
9
Adım 9

Üçüncü adımda, üçüncü kutudaki yirmi yedi kalemi inceleyelim.

Adım 3: 3. Kutudan 4. Kutuya

$$27 \text{ sayısının kendisi hariç en büyük böleni:}$$
10
Adım 10

Yirmi yedinin en küçük asal çarpanı üçtür. Bu yüzden yirmi yediyi üçe bölerek en büyük bölenini buluyoruz.

11
Adım 11

Üçüncü kutudan dokuz kalem alıp dördüncü kutuya aktarıyoruz. Kalan durumları güncelleyelim.

$$\text{3. Kutu: } 27 - 9 = 18 \quad \text{ve} \quad \text{4. Kutu: } 9$$
12
Adım 12

Dördüncü adıma geldik. Dördüncü kutumuzda dokuz kalem bulunuyor.

Adım 4: 4. Kutudan 5. Kutuya

$$9 \text{ sayısının kendisi hariç en büyük böleni:}$$

Çözümün devamı Solvi’de

12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üç Basamaklı Sayıların Sıralanması Number Theory · Zor Kalem Kutusu ve Bölen İşlemi Number Theory · Zor Üç Basamaklı Sayı ve Bölünebilme Kuralları Number Theory · Orta Üç basamaklı AYT sayısı ve üç asal sayı problemi Number Theory · Zor Üç Basamaklı Mutlak Sayı Problemi Number Theory · Zor Üçlü Üçgenler Çevre Uzunluğu Problemi Number Theory · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir