Üçlemeli Sayılar ve Bölünebilme

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

3. 3'e, 4'e ve 5'e bölümlerinden kalanları birbirine eşit olan sayılara üçlemeli sayı denir. Üç basamaklı $a2a$ sayısı üçlemeli sayı olduğuna göre, bu sayının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 4 B) 5 C) 2 D) 1 E) 6

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisanur, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Bir üçlemeli sayının ne anlama geldiğini tanımlayarak başlayalım.

Üçlemeli Sayı Tanımı

2
Adım 2

Üç basamaklı a 2 a sayımız bir üçlemeli sayıymış. Kalan değerine k diyelim.

$$a2a \equiv k \pmod{3}$$
$$a2a \equiv k \pmod{4}$$
$$a2a \equiv k \pmod{5}$$
3
Adım 3

Kalan k değeri, bölenlerden küçük olmalıdır. En küçük bölen 3 olduğu için k değeri 0, 1 veya 2 olabilir.

$$0 \le k < 3 \implies k \in \{0, 1, 2\}$$
4
Adım 4

Bu durum, a 2 a eksi k sayısının 3, 4 ve 5'in en küçük ortak katı olan 60'ın bir katı olduğu anlamına gelir.

Ortak Kat Kullanımı

$$EKOK(3, 4, 5) = 60$$
$$a2a - k = 60 \cdot m$$
$$a2a = 60 \cdot m + k$$
5
Adım 5

Bir sayının 5 ile bölümünden kalan son basamağına bağlıdır. Sayımızın son basamağı a olduğu için, a'nın 5 ile bölümünden kalan k olmalıdır.

$$a \equiv k \pmod{5}$$
6
Adım 6

Şimdi k değerlerini deneyelim. Eğer k eşittir 1 ise, a değeri 1 veya 6 olabilir. a eşittir 1 durumuna bakalım.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir