Asal Çarpanlar Sorusu
Yayınlanma:
$A = 10! + 12!$ olmak üzere,
I. A sayısının 5 farklı asal çarpanı vardır.
II. A sayısının en büyük asal çarpanının rakamları toplamı 10.dur.
III. A sayısının iki farklı asal çarpanının toplamı en çok 30 dur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sümeyye, seninle birlikte bu güzel faktöriyel sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen A ifadesini ortak çarpan parantezine alarak sadeleştirelim.
A Sayısının Çarpanlarına Ayrılması
On iki faktöriyeli, on faktöriyel cinsinden yazabiliriz. Bunun için on iki faktöriyeli, on iki çarpı on bir çarpı on faktöriyel olarak açalım.
Şimdi her iki terimde de ortak olan on faktöriyel parantezine alalım.
Parantez içindeki çarpma işlemini yapalım. On iki ile on birin çarpımı yüz otuz ikidir.
Yüz otuz iki ile biri topladığımızda yüz otuz üç elde ederiz. Böylece A sayısı, on faktöriyel çarpı yüz otuz üç olur.
Şimdi elde ettiğimiz bu ifadenin asal çarpanlarını belirleyelim. Öncelikle on faktöriyel sayısının asal çarpanlarına bakalım.
Asal Çarpanların Bulunması
10!'in asal çarpanları, 10'dan küçük veya eşit olan asal sayılardır:
On sayısından küçük veya eşit olan asal sayılar iki, üç, beş ve yedidir. Bunları yazalım.
Sırada yüz otuz üç sayısı var. Bu sayının asal çarpanlarını bulmak için bölünebilirlik kurallarını inceleyelim.
133 sayısının asal çarpanları:
Yüz otuz üç sayısı ikiye, üçe veya beşe tam bölünmez. Ancak yediye böldüğümüzde tam bölündüğünü ve bölümün on dokuz olduğunu görürüz.
O halde yüz otuz üç sayısının asal çarpanları yedi ve on dokuzdur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
