Aralarında Asal Sayı Parçaları Sorusu
Yayınlanma:
20. Uzunlukları 12 cm ve 15 cm olan turuncu ve yeşil renkli çubuklar aşağıdaki görselde verilmiştir. 12 cm 15 cm. Bu çubuklar kendi içinde uzunlukları santimetre cinsinden aralarında asal olacak şekilde ikişer parçaya ayrılmıştır. Buna göre farklı renkteki iki parçanın santimetre cinsinden uzunlukları toplamı aşağıdakilerin hangisine eşit olamaz? A) 13 B) 15 C) 18 D) 23
Soruda görsel içerik var: Görselde 12 cm uzunluğunda turuncu bir çubuk ve 15 cm uzunluğunda yeşil bir çubuk gösterilmektedir. Alt kısımda, bu iki çubuğun her birinin iki parçaya ayrılmış hali yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda turuncu ve yeşil çubukların kendi içinde aralarında asal uzunlukta ikişer parçaya bölünmesiyle oluşan parçaları inceleyeceğiz.
LGS Sayı Analizi
İlk olarak on iki santimetre uzunluğundaki turuncu çubuğu ele alalım. Toplamları on iki olan ve aralarında asal olan sayı çiftlerini bulalım.
Turuncu Çubuk (12 cm)
Bu koşulu sağlayan pozitif tam sayı çiftlerini tek tek yazıp inceleyelim.
| Çiftler | EBOB | Durum |
|---|---|---|
| 1 + 11 = 12 | EBOB(1, 11) = 1 | Uygundur |
| 2 + 10 = 12 | EBOB(2, 10) = 2 | Uygun Değil |
| 3 + 9 = 12 | EBOB(3, 9) = 3 | Uygun Değil |
| 4 + 8 = 12 | EBOB(4, 8) = 4 | Uygun Değil |
| 5 + 7 = 12 | EBOB(5, 7) = 1 | Uygundur |
Buna göre turuncu çubuğun parçalarının alabileceği uzunluk kümesini yazalım.
Şimdi de on beş santimetre uzunluğundaki yeşil çubuğu ele alalım. Toplamları on beş olan ve aralarında asal olan sayı çiftlerini bulacağız.
Yeşil Çubuk (15 cm)
Toplamı on beş olan tüm pozitif tam sayı çiftlerini ve EBOB değerlerini inceleyelim.
| Çiftler | EBOB | Durum |
|---|---|---|
| 1 + 14 = 15 | EBOB(1, 14) = 1 | Uygundur |
| 2 + 13 = 15 | EBOB(2, 13) = 1 | Uygundur |
| 3 + 12 = 15 | EBOB(3, 12) = 3 | Uygun Değil |
| 4 + 11 = 15 | EBOB(4, 11) = 1 | Uygundur |
| 5 + 10 = 15 | EBOB(5, 10) = 5 | Uygun Değil |
| 6 + 9 = 15 | EBOB(6, 9) = 3 | Uygun Değil |
| 7 + 8 = 15 | EBOB(7, 8) = 1 | Uygundur |
Yeşil çubuğun parçalarının alabileceği uzunluk kümesini de listeleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
