Üçgensel Sayılar Dizisi İfadesi

Question

2. $a_1=1$ olmak üzere, $(a_n)$ üçgensel sayıları gösteren bir dizidir. $n>1$ olmak üzere, $a_n$ aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? A) $a_{n-1}+n$ B) $a_{n+1}-n$ C) $n^2+a_{n-1}$ D) $n^2+n+a_{n+1}$ E) $a_{n-2}+a_{n-1}$

Solvi · Accepted Answer

Selam Jennie, gel bu üçgensel sayı dizisi sorusuna birlikte bakalım. Soruda a bir eşittir bir olarak verilmiş ve an'in üçgensel sayıları gösteren bir dizi olduğu söylenmiş. Üçgensel sayılar, birden n'e kadar olan ardışık tam sayıların toplamıdır. Genel terimi n çarpı n artı bir bölü iki formülü ile hesaplanır. Şimdi dizinin ilk birkaç terimine bakarak aralarındaki ilişkiyi görelim. Dikkat ederseniz, her terim kendisinden önceki terime n değerinin eklenmesiyle oluşuyor. Bu ilişkiyi bir kez de formül üzerinden ispatlayalım. a n yerine genel formülünü, a n eksi bir yerine ise n eksi birli halini yazalım.

n	a_n
1	1
2	1 + 2 = 3
3	3 + 3 = 6
4	6 + 4 = 10

Üçgensel Sayılar Dizisi İfadesi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm