Üçgensel Bölgenin Ağırlık Merkezi ve Uzaklık
Yayınlanma:
38. Aşağıdaki ölçeklendirilmiş görselde A, B ve C okullarının dik koordinat sisteminde koordinatları sırasıyla $(5,-1)$, $(-1,-3)$ ve $(8,-5)$'tir.
[Görsel]
Bu görselde okullar arası uzaklık belirli bir uzaklık birimine göre verilmiştir.
Okulların oluşturduğu üçgensel bölgenin ağırlık merkezindeki bisikletin A okuluna uzaklığı 4 kilometre olduğuna göre C okuluna uzaklığı kaç kilometredir?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
Soruda görsel içerik var: Üç köşesi A(5, -1), B(-1, -3) ve C(8, -5) olan bir üçgen gösterilmektedir. Köşelerin her birinde bir okul ikonu bulunmaktadır. Üçgenin içerisinde, ağırlık merkezi konumunda bir bisiklet ikonu yer almaktadır. Üçgenin içi açık yeşil renkle boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Betül, bu soruda analitik geometri bilgimizi kullanarak ağırlık merkezini ve uzaklıkları bulacağız.
Verilenler ve Hedef
Köşe noktaları: $A(5, -1)$, $B(-1, -3)$, $C(8, -5)$
Bisiklet üçgenin ağırlık merkezi $G$ noktasındadır.
İlk olarak üçgenin ağırlık merkezinin koordinatlarını hesaplayalım.
Ağırlık merkezinin apsisini bulmak için köşe noktalarının apsislerini toplayıp üçe bölelim.
Ağırlık Merkezinin Koordinatları
Pay on iki olur, üçe böldüğümüzde apsisi dört buluruz.
Şimdi ordinatı bulalım. Ordinatları toplayıp üçe bölelim.
Eksi dokuz bölü üçten, ordinat eksi üç gelir.
Böylece bisikletin bulunduğu ağırlık merkezi dörde eksi üç noktasıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
