d Doğrusunun Denklemi

MathematicsAnalytic GeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

31. Çevreleri 12 birim olan dört özdeş dikdörtgen dik koordinat sistemine şekildeki gibi yerleştirilerek üçünün birer köşesinden geçen d doğrusu çiziliyor.

Buna göre d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $x + y + 12 = 0$

B) $x - y + 6 = 0$

C) $x + y + 6 = 0$

D) $x + y - 6 = 0$

E) $x + y - 12 = 0$

Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system with four identical blue rectangles. One rectangle is to the left of the y-axis, resting on the x-axis. Another taller rectangle is placed on top of it. A third rectangle is to the right of the y-axis, sitting on the x-axis, and a fourth rectangle is placed on top of it. A line 'd' crosses the y-axis at the top-left corner of the tall left rectangle and passes through the top-right corner of the tall right rectangle, intersecting the x-axis at a point further to the right.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Betül, bu güzel analitik geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soru Analizi

Çevreleri $12\text{ birim}$ olan dört özdeş dikdörtgen koordinat sistemine yerleştirilmiştir.

2
Adım 2

Öncelikle özdeş dikdörtgenlerin kenar uzunluklarına harf verelim. Kısa kenara a, uzun kenara b diyelim.

$$\text{Kısa kenar} = a, \quad \text{Uzun kenar} = b$$
$$\text{Çevre} = 2(a + b) = 12 \implies a + b = 6$$
3
Adım 3

Şimdi dikdörtgenlerin koordinat düzlemindeki yerleşimini inceleyelim ve d doğrusunun geçtiği noktaları belirleyelim.

Koordinatların Belirlenmesi

xyO
4
Adım 4

Doğrunun y eksenini kestiği noktaya bakalım. Burası üstteki dikey dikdörtgenin sağ üst köşesidir.

y eksenini kestiği nokta:

5
Adım 5

Alttaki yatay dikdörtgenin yüksekliği a birim, üstteki dikey dikdörtgenin yüksekliği b birimdir. Dolayısıyla toplam yükseklik a artı b olur.

$$A(0, a + b) = A(0, 6)$$
6
Adım 6

Şimdi doğrunun x eksenini kestiği noktaya bakalım. Burası en sağdaki yatay dikdörtgenin sağ alt köşesidir.

x eksenini kestiği nokta:

7
Adım 7

Orijinden itibaren önce dikey dikdörtgenin genişliği a birim, ardından yatay dikdörtgenin genişliği b birim ilerlenmiştir. Yani toplam uzaklık a artı b olur.

$$B(a + b, 0) = B(6, 0)$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Analytic Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir