Analitik Geometride İçten Bölme
Yayınlanma:
29. Uç noktaları A, B ve C noktaları olan üç farklı elektrik direğinin boyları sırasıyla 5, 8 ve 14 metre olup bu direklerin üstlerine birer leylek yuva yapmıştır. A, B ve C noktaları doğrusal olmak üzere A ve C noktalarının dik koordinat sistemindeki koordinatları sırasıyla $(15, 18)$ ve $(21, 30)$ noktalarıdır. Buna göre B noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 45 B) 43 C) 42 D) 39 E) 35
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikey elektrik direği yan yana çizilmiştir. Direklerin tepesinde birer leylek ve yuva vardır. Direkler sırasıyla A, B, ve C olarak etiketlenmiştir. Direklerin boyları soldan sağa doğru artmaktadır. Direkler arasındaki zeminde ağaçlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Amine, elektrik direkleri ve analitik geometriyi birleştiren harika bir soruyla karşındayız, birlikte adım adım çözelim.
Elektrik Direkleri ve Doğrusallık
Boylar: $5\text{ m}$, $8\text{ m}$, $14\text{ m}$
Soruda A, B ve C noktalarının doğrusal olduğu ve elektrik direklerinin boylarının sırasıyla beş, sekiz ve on dört metre olduğu verilmiş.
Direklerin boyları:
- $h_A = 5\text{ m}$
- $h_B = 8\text{ m}$
- $h_C = 14\text{ m}$
Direkler zemine dik ve birbirine paraleldir. Üst uçlar doğrusal olduğuna göre, benzerlikten yararlanabiliriz.
Benzerlik ve Oran Analizi
A noktasından B noktasına boy artışı sekiz eksi beşten üç metredir. B noktasından C noktasına boy artışı ise on dört eksi sekizden altı metredir.
Direkler paralel olduğundan, doğru parçaları arasındaki oran, boy farklarının oranına eşittir.
Yani AB uzunluğuna bir k dersek, BC uzunluğu iki k olur. Dolayısıyla AC uzunluğu üç k kadardır.
Buradan $|AB| = k$ ve $|BC| = 2k$, yani $|AC| = 3k$ bulunur.
Şimdi B noktasının koordinatlarını bulmak için A ve C noktalarının koordinatlarını kullanalım.
Koordinatların Hesaplanması
Önce apsis değişimini inceleyelim. Apsis on beşten yirmi bire, yani altı birim artmıştır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
