Üçgensel Bölgenin Ağırlık Merkezi
Yayınlanma:
37. Aşağıdaki ölçeklendirilmiş görselde A, B ve C okullarının dik koordinat sisteminde koordinatları sırasıyla $(5,-1)$, $(-1,-3)$ ve $(8,-5)$'tir.
[Visual: A triangle with vertices $A(5,-1)$, $B(-1,-3)$, $C(8,-5)$ and a bike icon at the centroid.]
Bu görselde okullar arası uzaklık belirli bir uzaklık birimine göre verilmiştir.
Okulların oluşturduğu üçgensel bölgenin ağırlık merkezindeki bisikletin A okuluna uzaklığı 4 kilometre olduğuna göre C okuluna uzaklığı kaç kilometredir?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
Soruda görsel içerik var: Bir üçgenin köşe noktalarında A(5,-1), B(-1,-3) ve C(8,-5) koordinatları ile temsil edilen üç farklı okul binası görseli bulunmaktadır. Üçgenin ağırlık merkezinde bir bisiklet görseli yer almakta olup, bisikletten A köşesine bir doğru parçası çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, seninle birlikte bu analitik geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen okulların koordinatlarını inceleyelim.
Okulların Koordinatları
Okulların koordinatları sırasıyla beş virgül eksi bir, eksi bir virgül eksi üç ve sekiz virgül eksi beş olarak verilmiş. Bisikletin bulunduğu ağırlık merkezinin koordinatlarını bulalım.
Ağırlık Merkezinin Koordinatları
X koordinatlarını toplayıp üçe bölerek ağırlık merkezinin x koordinatını bulalım.
Şimdi de y koordinatlarını toplayıp üçe bölerek y koordinatını elde edelim.
Böylece bisikletin bulunduğu ağırlık merkezi olan G noktasının koordinatlarını dört virgül eksi üç olarak bulmuş oluruz.
Şimdi bisikletin, yani G noktasının, A okuluna olan koordinat birimi cinsinden uzaklığını hesaplayalım. İki nokta arası uzaklık formülünü kullanacağız.
Noktalar Arası Uzaklık
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
