Koordinat Düzleminde İçten Bölme Noktası
Yayınlanma:
39. Bir depremden sonra yıkılan iletişim altyapısı nedeniyle iki sahra haberleşme merkezi arasında kesintisiz bağlantı sağlanabilmesi için geçici bir röle cihazı kurulacaktır. Sinyal gecikmesini en aza indirmek amacıyla röle cihazının, iki merkeze olan uzaklıkları 2:1 oranını sağlayacak bir noktaya yerleştirilmesi gerekmektedir. Harita dik koordinat sisteminde modellenmiş ve merkezlerin konumları sırayla aşağıdaki gibi belirlenmiştir.
Merkez A: (-2, 1)
Merkez B: (7, 5)
Buna göre röle cihazının kurulması gereken noktanın koordinatları aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
A) (1, 7/3)
B) (0, 5/2)
C) (4/3, 2)
D) (2, 7/2)
E) (5/2, 3)
Soruda görsel içerik var: İki haberleşme kulesi görseli (biri mavi, biri kırmızı) ve bunların koordinatları (Merkez A: (-2, 1) ve Merkez B: (7, 5)) verilmiştir. Ayrıca arka planda bir dağ manzarası üzerine çizilmiş bir dik koordinat düzlemi (x ve y eksenleri) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bugün bu analitik geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Soru Çözümü
Öncelikle verilen noktaları belirleyelim. A noktası eksi ikiye bir, B noktası ise yediye beş konumunda.
Röle cihazının bu iki merkez arasında olduğunu ve uzaklıklar oranının bire iki olduğunu görüyoruz. Yani C noktası A'ya B'den daha yakın.
Oranlama
$|CA| / |CB| = 1/2$
İçten bölme formülünü kullanalım. Oran bire iki olduğu için m bir, n iki olur. Noktamızın koordinatları şöyledir.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
