Fıskiye Sulama Alanı Problemi
Yayınlanma:
1. Bir sulama sisteminde fıskiyeler yerden 64 cm yüksekte olup bir fıskiye en fazla çapı 240 cm olan bir dairesel bölgeyi sulayabilmektedir. Buna göre bir fıskiyenin sulayabildiği en uzak noktanın fıskiyenin tepe noktasına olan uzaklığı kaç cm'dir? A) 136 B) 128 C) 124 D) 115 E) 94
Soruda görsel içerik var: Şekilde dikey bir eksen üzerinde bulunan bir fıskiyeden çıkan su damlacıklarının oluşturduğu dairesel bir alan gösterilmiştir. Fıskiyenin bulunduğu nokta eksenin sağ tarafında, zeminden yukarıda belirtilmiş; dairesel alanın yarıçapı tabanda yer almaktadır. Kesik çizgilerle çizilmiş bir konik veya dairesel kesit alanı mevcuttur. Fıskiyenin su çıkış noktasından zemine kadar olan dik uzaklığı 64 cm, dairesel alanın yarıçapı ise 240/2 = 120 cm olarak yorumlanabilir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ahs, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda bir fıskiyenin sulama sistemi modellenmiş.
Sorunun Özeti
- Fıskiye yüksekliği: $64\text{ cm}$
- Sulanan dairesel bölgenin çapı: $240\text{ cm}$
İlk olarak fıskiyenin sulayabildiği dairesel bölgenin yarıçapını bulalım. Çap iki yüz kırk santimetre olduğuna göre, yarıçap bunun yarısı yani yüz yirmi santimetre olur.
Geometrik Modelleme
Şimdi fıskiyenin tepe noktası ile sulanan bölgenin en uzak noktası arasındaki geometrik ilişkiyi bir dik üçgenle gösterelim.
Oluşan bu dik üçgende, hipotenüs uzunluğu bize en uzak noktanın fıskiyenin tepe noktasına olan uzaklığını verecektir. Pisagor teoremini uygulayalım.
Pisagor Teoremi
Değerleri yerine yerleştirelim. De nin karesi, altmış dördün karesi artı yüz yirminin karesine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
