Üçgensel Bölgeler ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
31. Zeynep, bir kâğıt üzerine çizdiği paralel iki doğru arasına AB, BC ve CD doğru parçalarını aşağıdaki gibi konumlandırdıktan sonra kırmızı, sarı, mavi ve gri renkli üçgensel bölgeleri oluşturmuştur.
Oluşturduğu üçgensel bölgeleri kesip A, B, C ve D köşeleri ve birer kenarları d doğrusu üzerinde çakışacak biçimde aşağıdaki gibi üst üste gelecek şekilde konumlandırmıştır.
Buna göre sarı renkli bölgenin açısının ölçüsü (x) kaç derecedir?
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda paralel iki doğru arasında kalan kırmızı, sarı, mavi ve gri renkli üçgen parçalar gösterilmiştir. Alt kısımda ise bu üçgenlerin, A, B, C ve D köşeleri ve birer kenarları d doğrusu üzerinde çakışacak şekilde üst üste getirilmiş hali görülmektedir. Burada sarı renkli bölgenin tepesindeki açı 15 derece, kırmızı ve mavi arasındaki açı ise 5 derece olarak işaretlenmiştir. İki alttaki bölgenin eşit açı işareti noktalarla belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, seninle birlikte bu harika TYT geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen şekilleri ve açıları inceleyelim.
Zeynep'in Üçgenleri ve Açılar
Şimdi ilk şekli ele alalım. Paralel iki doğru arasına dikey bir doğru parçası çizdiğimizi hayal edelim. Bu dikey çizgi B noktasından geçsin.
Şekil 1: B Noktasındaki Açı İlişkisi
Kırmızı üçgenin B köşesindeki açısı doksan eksi alfa A olur. Benzer şekilde, mavi üçgenin B köşesindeki açısı da doksan eksi alfa C olur.
Bu üç açının toplamı, doğru açıyı yani yüz seksen dereceyi oluşturur. Şimdi bu eşitliği yazalım.
Doksan artı doksan, yüz seksen yapar ve karşıdaki yüz seksen ile sadeleşir. Buradan x açısının, alfa A ile alfa C'nin toplamına eşit olduğunu buluruz.
Harika! Şimdi ikinci şekle geçelim. Üçgenler d doğrusu üzerinde üst üste konulduğunda, her birinin tepe açısı d doğrusuyla yaptığı açıyı belirler.
Şekil 2: d Doğrusu Üzerindeki Açılar
Mavi ve kırmızı üçgenlerin üst kenarları arasındaki açı beş derece olarak verilmiştir. Bu durumda kırmızı üçgenin tepe açısı olan alfa A, mavi üçgenin açısından beş derece fazladır.
Kırmızı ve sarı üçgenlerin üst kenarları arasındaki fark ise on beş derecedir. Dolayısıyla sarı üçgenin tepe açısı olan x, kırmızı üçgenin açısından on beş derece büyüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
