Çubukların Açıortayları ve Açı Toplamları
Yayınlanma:
Kırmızı, yeşil ve siyah çubuklar Şekil 1'deki gibi kırmızı ile yeşil arasında $40^{\circ}$, kırmızı ile siyah arasında doğru açı olacak biçimde A noktasından sabitlenmiştir. Mavi renkli başka bir çubuk da A noktasından çivi ile çakılarak Şekil 2'deki gibi siyah renkli çubuğun üzerine konulmuştur. Mavi çubuk ok yönünde $360^{\circ}$ döndürülüyor ve mavi çubuk herhangi iki çubuğun açıortayı olduğunda döndürme durdurulup yeşil çubukla arasındaki küçük açı not alınıyor. Buna göre, not alınan açıların toplamı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de A noktasından çıkan kırmızı, yeşil ve siyah çubuklar bir düzlem üzerindedir. Kırmızı ve yeşil çubuk arasındaki açı 40 derece, kırmızı ve siyah çubuk arasındaki açı 180 derecedir (doğru açı). Şekil 2'de, siyah çubuğun üzerine çakılmış mavi bir çubuk eklenmiştir ve ok işareti ile saat yönünün tersinde bir dönüş hareketi belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yaren, bu açılar probleminde çubukların oluşturduğu açıortay durumlarını dikkatlice inceleyerek ilerleyelim.
Soruyu Anlama
Kırmızı ve siyah çubuk birbirine diktir. Kırmızı ile yeşil arasında ise kırk derecelik açı vardır.
Şekil birde kırmızı çubuğu sağa doğru yatay kabul edelim. Siyah çubuk ona dik olduğuna göre yukarı yönlü doksan derecelik doğrultudadır.
Yeşil çubuk, kırmızının sol yönüyle kırk derece yaptığı için sağ yatay doğrultuya göre yüz kırk derecelik yöndedir.
Yeşil çubuğun yön açısı $140^\circ$ olur.
Şimdi mavi çubuğun dönüşünü sistematik biçimde inceleyelim.
Açıortay Fikri
Bir çubuk iki çubuğun açıortayı olduğunda, o iki çubuğa olan açısal uzaklıkları eşit olur.
Arayacağımız durumlar:
$\bullet$ Kırmızı ile siyahın açıortayı
$\bullet$ Kırmızı ile yeşilin açıortayı
$\bullet$ Siyah ile yeşilin açıortayı
Her durumda mavi çubuk ile yeşil çubuk arasındaki küçük açıyı bulacağız ve sonunda hepsini toplayacağız.
Önce kırmızı ile siyah arasındaki açıortayları inceleyelim.
Kırmızı ve Siyahın Açıortayları
Dik açı iki farklı açıortay verir. Birisi kırk beş derece, diğeri iki yüz yirmi beş derecedir.
Olası açıortay yönleri: $45^\circ$ ve $225^\circ$
Şimdi bu yönlerin yeşil çubukla yaptığı küçük açıları bulalım.
Buradan ilk iki not edilen açı toplamı doksan beş artı seksen beşten yüz seksen derece gelir.
Şimdi kırmızı ile yeşil çubukların açıortaylarını inceleyelim.
Kırmızı ve Yeşilin Açıortayları
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
