Açı Döndürme Problemi
Yayınlanma:
10. Aşağıdaki I. şekilde aynı noktaya dizilmiş dört farklı çiçeğin konumları görülmektedir.
$$m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{CAD}), m(\widehat{EAF}) = m(\widehat{FAG})$$
ve $$m(\widehat{CAF}) = 130^{\circ}$$ dir.
I. şekildeki AD çiçeği ok yönünde $$\alpha$$ kadar döndürüldüğünde II. şekil elde edilmektedir.
II. şekilde $$m(\widehat{D'AE}) = 60^{\circ}$$ olduğuna göre, $$\alpha$$ kaç derecedir?
A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40
Soruda görsel içerik var: İki ayrı şekil (I. Şekil ve II. Şekil) bulunmaktadır. Her iki şekilde de 'A' merkezli bir doğru (BG) üzerinde konumlandırılmış dört farklı çiçek (C, D, E, F) yer alır. I. Şekilde, m(BAC) = m(CAD) ve m(EAF) = m(FAG) olarak belirtilmiştir ve m(CAF) = 130 derece verilmiştir. II. Şekilde, AD çiçeği ok yönünde alfa (α) kadar döndürülerek yeni D' konumu elde edilmiştir. D'AE açısının 60 derece olduğu bilgisi verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak verilen şekli ve açı eşitliklerini inceleyelim.
Doğru Açılar ve Döndürme
İlk şekildeki açı eşitliklerine değişkenler verelim. B A C ve C A D açılarının ölçülerine x diyelim.
1. Şekil Analizi
Benzer şekilde, E A F ve F A G açılarının ölçülerine y diyelim. Ve ortadaki D A E açısına z diyelim.
Doğru açı yüz seksen derece olduğu için, tüm bu açıların toplamı yüz seksen derecedir.
Denklemlerin Kurulması
Ayrıca soruda bize C A F açısının ölçüsü yüz otuz derece olarak verilmiştir. Bu açı x, y ve z açılarının toplamıdır.
Şimdi elimizdeki bu iki denklemi kullanarak z açısını bulalım. İkinci denklemden x artı y toplamını yalnız bırakalım.
Denklemlerin Çözümü
Birinci denklemde iki x artı iki y ifadesini iki parantezine alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
