Üçgensel Bölge ve Çubuk Uzunlukları Sorusu
Yayınlanma:
33. 15 birim uzunluğundaki mavi renkli iki eş çubuk, aralarında $120^{\circ}$ açı olacak biçimde birleştirildikten sonra 27 birim uzunluğundaki kırmızı renkli bir çubuk şekilde gibi mavi renkli çubuklardan birinin bir ucuyla birleştirildiğinde oluşan üçgensel bölgenin dışında kalan çubukların uzunlukları birbirine eşit olmaktadır.
Buna göre üçgensel bölgenin dışında kalan çubuk parçalarının uzunlukları toplamı kaç birimdir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
Soruda görsel içerik var: Şekil, iki mavi ve bir kırmızı çubuğun oluşturduğu bir diyagramı göstermektedir. İki mavi çubuk bir uçlarından birleşmiştir ve aralarındaki açı $120^{\circ}$ olarak işaretlenmiştir. Bu mavi çubukların her birinin toplam uzunluğu 15 birimdir. Kırmızı renkli (siyah çizgi ile temsil edilen) 27 birim uzunluğundaki bir çubuk, bir mavi çubuğun açıkta kalan ucundan başlayarak diğer mavi çubuğu keserek geçer. Kırmızı çubuk ile mavi çubukların kesişmesi sonucunda kapalı bir üçgensel bölge oluşur. Kırmızı çubuğun üçgenin dışında kalan parçası ile mavi çubuğun üçgenin dışında kalan parçasının uzunluklarının birbirine eşit olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, mavi renkli iki eş çubuğun yüz yirmi derecelik açıyla birleştirilmesiyle oluşan bir geometrik şekli inceleyeceğiz.
Geometri: Üçgensel Bölge ve Çubuklar
Mavi çubukların her biri on beş birim uzunluğunda. Bu çubukları ve aralarındaki açıyı temsil eden bir çizim yapalım.
Yirmi yedi birimlik kırmızı bir çubuk, bu mavi çubukların oluşturduğu üçgensel bölgeyi kesecek şekilde yerleştiriliyor. Dışarıda kalan parçaların uzunlukları birbirine eşitmiş. Bu uzunluğa x diyelim.
Üçgensel bölgenin içinde kalan mavi parçaların uzunluklarına a ve b diyelim. Kırmızı çubuğun içerde kalan kısmına da c diyerek bir üçgen oluşturalım.
Değişkenlerin Tanımlanması
Görüyoruz ki oluşan üçgen bir ikizkenar üçgendir çünkü yan kenarların ikisi de on beş eksi x'e eşittir. Tepe açısı da yüz yirmi derecedir.
Kırmızı çubuğun toplam uzunluğu yirmi yedi birim olarak verilmişti. Kırmızı çubuğun dışarıda kalan parçası x, içeride kalan parçası ise c'dir. O halde x artı c yirmi yediye eşittir.
Soruda bize dışarıda kalan çubuk parçalarının toplamı, yani iki x soruluyor. Ancak şekle dikkatli bakarsak, kırmızı çubuk sadece mavi çubuklardan birinin ucuyla birleşiyor. Diğer uç ise serbest.
Geometrik Yaklaşım
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
