İkinci Dereceden Fonksiyon ve Türev Kesim Noktası
Yayınlanma:
İkinci dereceden f fonksiyonunun x eksenini kestiği noktalar $A(-3, 0)$, $B(n, 0)$'dır. f fonksiyonu ile f' fonksiyonunun kesim noktalarının apsisleri çarpımı -8 olduğuna göre, n kaçtır?
A) -2
B) -1
C) $\frac{1}{2}$
D) 2
E) $\frac{5}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülce, ikinci dereceden bir fonksiyon ve türevinin kesim noktalarıyla ilgili bu soruyu adım adım çözelim.
f(x) Fonksiyonunu Tanımlama
f fonksiyonu ikinci dereceden bir parabol olup x eksenini eksi üç ve n noktalarında kesmektedir. Bu yüzden fonksiyonumuzu çarpanlarına ayırarak yazabiliriz.
Buradaki a başkatsayısı sıfırdan farklı bir gerçel sayıdır. Parantez içindeki ifadeleri çarparak genişletelim.
a katsayısını parantezin içine dağıttığımızda f fonksiyonunun genel denklemini elde ederiz.
Şimdi fonksiyonun türevini alarak devam edelim.
f(x) Fonksiyonunun Türevi
x kareli terimin türevi iki x olur. Derecesi bir olan terimin türevi ise katsayısına eşittir. Sabit terimin türevi sıfırdır.
Harika. f ve f türev fonksiyonlarının kesim noktalarını bulmak için bu iki denklemi birbirine eşitlememiz gerekir.
Kesim Noktalarının Bulunması
Bulduğumuz fonksiyon ifadelerini yerine yazalım.
a sıfırdan farklı bir değer olduğu için eşitliğin her iki tarafını a ile sadeleştirebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
