Domino Taşı Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
10. Kısa kenar uzunluğu $3^4$ mm olan dikdörtgen şeklindeki özdeş on yedi adet domino taşı uzunluğu $(3^6 + 2^{10})$ mm olan zemine aşağıdaki gibi aralarında boşluk bırakılmadan yerleştiriliyor. Verilenlere göre domino taşlarından birinin ön yüzünün alanı kaç milimetrekaredir? A) $8 \cdot 6^4$ B) $9 \cdot 6^4$ C) $6^{11}$ D) $6^{28}$
Soruda görsel içerik var: Görselde dikdörtgen şeklinde domino taşları yatay ve dikey olacak şekilde zemin üzerine dizilmiştir. Bazı taşlar dikey, bazıları yatay konumdadır. Toplam zemin uzunluğu (3^6 + 2^10) mm olarak belirtilmiştir. Domino taşlarının kısa kenarının uzunluğu 3^4 mm olarak verilmiştir. Domino taşlarının bir ön yüzünün alanını bulmak için kullanılan bir geometrik yerleşim şemasıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Serpil, bu güzel üslü sayılar sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Domino Taşlarının Düzeni
Zeminde yan yana dizilmiş on yedi adet özdeş domino taşı bulunuyor. Bu taşların dizilim modelini inceleyelim.
İlk taş dikey, ikinci taş yatay olarak başlıyor ve sonuncu taş dikey olacak şekilde tek sayıda, yani on yedi adet taş diziliyor.
Taş Sayıları
- Dikey taş sayısı: 9 adet
- Yatay taş sayısı: 8 adet
Dikey taşların tabandaki genişliği kısa kenarı olan üç ustu dörttür. Yatay taşların tabandaki genişliği ise uzun kenarı olan be olsun.
Şimdi toplam uzunluk denklemini kuralım. Dokuz tane kısa kenar ile sekiz tane uzun kenarın toplamı zemin uzunluğuna eşittir.
Toplam Uzunluk Denklemi
Kısa kenar değerini denklemde yerine yazalım.
Dokuz sayısını üçün karesi olarak yazıp çarpımı düzenleyelim.
Üçün karesi çarpı üç ustu dört, tabanlar aynı olduğu için üsler toplanır ve üç ustu altı olur.
Eşitliğin her iki tarafındaki üç ustu altı terimlerini sadeleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
