Üçgenli Sayı Düzeni Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda dairelerin içerisinde tam sayıların yazılı olduğu 4 farklı renkteki üçgenlerden oluşan bir düzenek verilmiştir.
[Görsel açıklaması: Üstten aşağıya doğru dizilmiş, birbirini kesen 4 üçgen. En üst mavi üçgenin içinde 3, köşelerinde 4, 7, b var. Ortadaki kırmızı üçgenin içinde a, köşelerinde 7, b, c var. Sol alt sarı üçgenin içinde 4, köşelerinde 5, 7, c var. Sağ alt yeşil üçgenin içinde 2, köşelerinde b, c, d var.]
Bu düzenekte her bir üçgenin içinde yazılı pozitif tam sayının karesi bu üçgenin köşelerinde bulunan dairelerin içerisinde yazılı olan sayıların toplamına eşittir.
Buna göre, $a \cdot d + b \cdot c$ işleminin sonucu kaçtır?
A) 6 B) 4 C) 2 D) $-2$ E) $-4$
Soruda görsel içerik var: Üst üste dizilmiş, birbirine bağlı 4 üçgenden oluşan bir yapı. En üstte bir mavi üçgen, ortada bir kırmızı üçgen, sol altta bir sarı üçgen ve sağ altta bir yeşil üçgen bulunmaktadır. Her üçgenin köşelerinde daireler vardır. Dairelerin içinde sayılar veya harfler (a, b, c, d) yazılıdır. Üst üçgenin köşelerinde 4, 7 ve b bulunmaktadır, içinde 3 yazar. Orta üçgenin köşelerinde 7, b ve c bulunmaktadır, içinde a yazar. Sol alt üçgenin köşelerinde 5, 7 ve c bulunmaktadır, içinde 4 yazar. Sağ alt üçgenin köşelerinde b, c ve d bulunmaktadır, içinde 2 yazar.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mito, hadi bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda her bir üçgenin içinde yazılı pozitif tam sayının karesinin, köşelerdeki dairelerde yazan sayıların toplamına eşit olduğu belirtilmiş.
Üçgen Düzeni ve Kurallar
İlk olarak en üstteki mavi üçgenden başlayalım. Bu üçgenin içindeki sayı üç, köşelerindeki sayılar ise dört, yedi ve be harfidir.
1. Mavi Üçgen (Üst)
Denklemi kuralım. Üçün karesi eşittir dört artı yedi artı be. Buradan dokuz eşittir on bir artı be elde ederiz. On biri karşıya eksi olarak atarsak, be değerini eksi iki buluruz.
Harika. Şimdi de sol alttaki sarı üçgene bakalım. Bu üçgenin içindeki sayı dört, köşelerindeki sayılar ise yedi, beş ve ce harfidir.
2. Sarı Üçgen (Sol Alt)
Denklemini yazalım. Dördün karesi eşittir yedi artı beş artı ce. On altı eşittir on iki artı ce olacağından, ce değerini dört olarak buluruz.
Şimdi bulduğumuz be ve ce değerlerini şeklimizde yerine koyalım ve ortadaki pembe üçgeni inceleyelim.
Ortadaki Pembe Üçgen
Denklemimizi kuralım. a'nın karesi eşittir yedi artı be artı ce. Burada be yerine eksi iki, ce yerine ise dört yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
