Tam Sayı Değerleri ve Toplam Hesabı
Yayınlanma:
ÖSYM YAKLAŞIM 1
a ve b tam sayıları için
$a = \dfrac{n}{6} + 5$
$b = \dfrac{24}{n} - 7$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, n'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri için, a + b toplamı kaçtır?
A) 4 B) 3 C) -1 D) -4 E) -7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Onur, gel bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda bizden a ve b tam sayıları için verilen iki eşitliğe göre n'nin en küçük tam sayı değeri için a artı b toplamı isteniyor.
Problem Analizi
Öncelikle a'nın bir tam sayı olması için n bölü altı ifadesinin bir tam sayı olması gerekir. Bu da bize n'nin altının bir tam sayı katı olması gerektiğini söyler.
$$a \in \mathbb{Z} \implies n, \text{ 6'nın katı olmalıdır.}$$
Benzer şekilde, b'nin de bir tam sayı olması için yirmi dördün n'ye bölümünün bir tam sayı olması gerekir. Yani n sayısı yirmi dördün bir böleni olmalıdır.
$$b \in \mathbb{Z} \implies n, \text{ 24'ün böleni olmalıdır.}$$
Bu iki koşulu birleştirelim. n sayısı hem altının bir katı olmalı hem de yirmi dördün bir böleni olmalıdır.
n Sayısının Koşulları
Yirmi dördün tüm tam sayı bölenlerini listeleyerek işe başlayalım.
Şimdi bu bölenler arasından aynı zamanda altının katı olanları seçelim. Bunlar artı eksi altı, artı eksi on iki ve artı eksi yirmi dörttür.
Bu değerleri küme parantezinde açıkça yazarsak, n'nin alabileceği tam sayı değerlerini görmüş oluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
