Pozitif Tam Sayılarda Denklem Çözümü

Selam Ayşegül, gel bu soruyu birlikte çözelim. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, verilen denklemi sağlayan en büyük x değerini bulmaya çalışacağız.

Denklemimizi yazarak başlayalım: x çarpı y, eksi beş x, artı üç y, eşittir kırk beş.

Bu tür sorularda çarpanlara ayırma yöntemini kullanmak işimizi çok kolaylaştırır. İlk iki terimi x parantezine alalım.

Şimdi, sol tarafta tam bir çarpan yapısı oluşturmak için üç y'nin yanında bir eksi on beş olmasını istiyoruz. Bu yüzden her iki taraftan on beş çıkaralım.

Sağ taraf otuz oldu. Sol tarafta ise üç y eksi on beşi, üç parantezine alabiliriz.

Harika! Artık y eksi beşler ortak. Sol tarafı y eksi beş parantezine aldığımızda çarpanlarımız x artı üç ve y eksi beş olur.

Elimizdeki yeni denklem bu. Şimdi x ve y'nin pozitif tam sayılar olması gerektiğini hatırlayalım.