Üçgenlerle Daire Dilimi Hesaplama
Yayınlanma:
6. Şekil 1'de bir açısı $15$ derece olan sarı renkli bir üçgen şeklinde bir karton verilmiştir. Şekil 1'de verilen üçgenin kırmızı köşeleri ucu uca kenarla çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi birleştirildiğinde siyah renkli kenarlar arasındaki açı derece türünden üç basamaklı $2AB$ doğal sayısı olarak ölçülmüştür. Buna göre Şekil 2'deki görüntüyü $360^{\circ}$'ye tamamlamak için en az kaç tane daha sarı renkli üçgene ihtiyaç vardır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
Soruda görsel içerik var: İki görsel içerir. Şekil 1 dik üçgeni gösterir, açısı $15^{\circ}$ olan bir köşe kırmızı ile işaretlidir. Şekil 2, O merkezli bir daire etrafında üçgenlerin kırmızı kenarlarının çakıştırılarak dizildiğini gösterir. Bu dizilimde kırmızı kenarlar arasında $15^{\circ}$'lik açılar oluşmaktadır. Dizilim, $2AB^{\circ}$ olarak isimlendirilen bir açı değerine kadar devam eder ve ardından üç noktayla boşluk bırakılır. En sağda bir tane daha üçgen aralığı gösterilmiştir. Toplam açının $360^{\circ}$ olması hedeflenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hamza, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Analizi
Şekil birde verilen ve bir açısı on beş derece olan dik üçgenlerimiz var. Bu üçgenlerin kırmızı köşeleri, yani on beş derecelik açının olduğu köşeler, o noktasında birleştiriliyor.
Şekil ikiye baktığımızda, bu üçgenlerin yan yana dizildiğini görüyoruz. Her bir üçgen merkezi on beş derecelik bir açı kaplıyor.
Soruda bize siyah renkli kenarlar arasındaki açının iki A B şeklinde iki basamaklı bir doğal sayı olduğu söyleniyor.
Açı Hesaplama
Burada kaç tane üçgen olduğunu bilmiyoruz, n tane üçgen olsun diyelim. Bu durumda toplam açı n çarpı on beş derece olur.
İki basamaklı iki A B sayısı yirmi ile yirmi dokuz arasındadır. On beşin katı olup bu aralığa giren tek bir değer vardır, o da n eşittir iki durumundaki otuzdur. Ancak sayımız iki ile başlamalı.
Görüntüde zaten üçten fazla üçgen olduğunu ve bir boşluk olduğunu görüyoruz. Bu durumda n çarpı on beş, iki yüzlü bir sayı olmalı. Yani iki yüz ile iki yüz doksan dokuz arasında olmalı.
On beşin katlarını düşünürsek, yirmi çarpı on beş üç yüz yapar. Öyleyse n sayısı yirmiden küçük olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
