Üçgenlerin Üst Üste Konulması
Yayınlanma:
Aşağıda kenar uzunlukları 24 cm'ye 40 cm, bir açısı $120^\circ$ olan üçgen biçimindeki bir karton ve kenar uzunlukları 40 cm olan üçgen biçimindeki karton verilmiştir. Bu kartonlar, eşit kenarları çakışacak biçimde ve mavi karton üstte olacak biçimde üst üste konuluyor. Buna göre, sarı üçgenin en uzun kenarının mavi üçgenin altında kalan kısmının uzunluğu kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: İki adet üçgen gösterilmektedir. Soldaki sarı üçgen, kenar uzunlukları 24 cm ve 40 cm olan ve bu iki kenar arasında 120 derecelik bir açı bulunan bir üçgendir. Sağdaki mavi üçgen ise tüm kenar uzunlukları 40 cm olan eşkenar bir üçgendir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Buse, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen kartonları ve üst üste konulduklarında oluşan şekli inceleyelim.
Sarı ve Mavi Kartonların Birleşimi
Mavi eşkenar üçgeni, sarı üçgenin kırk santimetrelik kenarı üzerine çakışacak şekilde üst üste koyalım. İşte oluşan şekil ve köşe noktalarımız.
Verilen Değerler
- $AB = 40$ cm
- $BC = 24$ cm
- $m(\widehat{ABC}) = 120^\circ$
Öncelikle sarı üçgenin en uzun kenarı olan A C uzunluğunu bulalım. Bunun için B köşesinden bir dış yükseklik çizerek dik üçgen oluşturalım.
A C Kenarının Uzunluğunu Bulma
A B kenarını sağa doğru uzatıp C noktasından dikme indirirsek, otuz altmış doksan özel üçgeni elde ederiz. Buradan taban uzantısı on iki santimetre, yükseklik ise on iki kök üç santimetre olur.
Şimdi de oluşan büyük A H C dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayarak A C uzunluğunu hesaplayalım.
Hesaplamaları yaptığımızda, elli ikinin karesi artı on iki kök üçün karesi bize üç bin yüz otuz altı değerini verir. Buradan A C uzunluğunu elli altı santimetre olarak buluruz.
Şimdi ise mavi üçgenin altında kalan kısmı, yani A P uzunluğunu bulmak için açıları inceleyelim.
Açı İlişkileri ve Açıortay Teoremi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
