Sokak Lambası ve Ağaç Gölgesi Problemi
Yayınlanma:
Yukarıdaki 20 metrelik düz yol, 1 metre aralıklarla bölünmüştür. 5. metrenin üzerinde bir sokak lambası, 10. metrenin üzerinde de bir ağaç bulunmaktadır. Lambadan yansıyan ışık, ağacın tepe noktasını geçerek zemin ile $45^{\circ}$ lik açı oluşturmuştur. Lambadan çıkan ışıkları engelleyen ağaç, zeminde gölgesini oluşturmuştur. Ağacın gölgesinin uç noktası, K olduğuna göre, sokak lambasının metre cinsinden boyu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $\sqrt{99}$ B) $\sqrt{110}$ C) $\sqrt{125}$ D) $\sqrt{130}$
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde 5. metrede bir sokak lambası, 10. metrede bir ağaç bulunmaktadır. Lambanın tepesinden ağacın tepesine değerek zemine inen ve zeminle 45 derecelik açı yapan bir ışın çizilmiştir. Işının zemine ulaştığı nokta K olarak işaretlenmiştir. K noktası 15 ile 16 arasında bir yerdedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, seninle birlikte bu harika LGS sorusunu adım adım çözelim.
Sokak Lambasının Boyunu Bulalım
Öncelikle soruda verilen bilgileri görselleştirelim ve sayı doğrusu üzerindeki konumları belirleyelim.
Sokak lambamız beşinci metrede bulunuyor ve yüksekliğine h diyelim. K noktası ise ağacın gölgesinin uç noktasıdır ve görselde on beş ile on altı arasında bir yerdedir.
Lambadan çıkan ışık zeminle kırk beş derecelik bir açı yapmaktadır. Dikkat edersek, burada oluşan üçgen bir dik üçgendir.
Bir açısı doksan derece, diğer açısı kırk beş derece olan bu üçgen, aslında bir ikizkenar dik üçgendir.
İkizkenar dik üçgende dik kenarların uzunlukları birbirine eşittir. Yani lambanın boyu olan h, beşinci metre ile K noktası arasındaki yatay mesafeye eşittir.
Şimdi K noktasının sayı doğrusundaki aralığına bakalım. K noktası, on beş ile on altı arasında bir değerdedir.
K Noktasının Aralığı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
