Üçgenlerin Eşliği ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
31. Aşağıda mavi kenar uzunlukları birbirine eşit olan eş ABC ve DAE ikizkenar üçgenleri düz bir zemin üzerine [AE] ile [BC] dik kesişecek biçimde yerleştirildiğinde DAC açısının ölçüsü 40° olmuştur. Buna göre m(ADE) = x kaç derecedir? A) 115 B) 120 C) 125 D) 130 E) 135
Soruda görsel içerik var: The image shows two triangles, ABC and DAE. ABC is an isosceles triangle with base BC. DAE is another isosceles triangle. They are arranged such that segment AE is perpendicular to segment BC, intersecting at a point. The angle DAC is given as 40 degrees. A perpendicular symbol is shown at the intersection of AE and BC. The angle ADE is labeled as x. The lines AE and BC cross, forming a configuration where AE is a vertical symmetry axis for the figure.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
İkizkenar Üçgenlerin Yerleşimi
Soruda ABC ve DAE üçgenlerinin eş ikizkenar üçgenler olduğu ve mavi kenarlarının birbirine eşit olduğu belirtilmiş.
Eş Üçgenler: $ABC \cong DAE$
Mavi kenarlar eş: $|AB| = |AC| = |DA| = |DE|$
Ayrıca AE ile BC'nin dik kesiştiği söyleniyor. ABC ikizkenar üçgeninde, tepe noktasından tabana inen dikme aynı zamanda açıortaydır.
Şekilde DAC açısının 40 derece olduğu verilmiş. Bu durumda ABC üçgeninin tepe açısı alpha artı 40 derecedir.
ABC ve DAE eş üçgenler olduğu için, DAE üçgeninin tepe açısı da alpha artı 40 derece olmalıdır.
Dikkat ederseniz, şekilde m CAE açısına biz alpha demiştik. O halde DAE açısını parçalarsak, m DAC ile m CAE'nin toplamı olacaktır.
Fakat burada bir simetri var. AE doğrusu BC'ye dik olduğu için m CAE açısı, m BAC açısının yarısıdır. Yani 2 alpha eşittir alpha artı 40 diyebiliriz.
Bu durumda eş olan tepe açılarımız 40 artı 40'tan 80 derece olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
